江苏省常州市河海实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年江苏省常州市新北区河海实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份) 一、单选题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1.(3分)下列图片中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)若 ABC≌ DEF,且∠A=60 ,∠E=70 ,则∠C的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.50 或80 3.(3分)在Rt ABC中,∠ACB=90 ,E是AB上的一点,且BE=BC,过E作DE⊥AB交AC于D,如果AC=5cm,则AD+DE等于( ) A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm 4.(3分)在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在 ABC三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先做到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置时在 ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边上高的交点 5.(3分)如图,已知∠CAE=∠BAD,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使 ABC≌ AED的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)如(1)图,由已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE可证得AC⊥CE,若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,则这四种情况下,结论AC1⊥C2E仍然成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(3分)如果Rt ABC的三边长分别为3、4、5,那么这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 8.(3分)如图, ABC中,∠C=90 ,AB=10,AC=8,BC=6,线段DE的两个端点D、E分别在边AC,BC上滑动,且DE=6,若点M、N分别是DE、AB的中点,则MN的最小值为( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4 二、填空题(本大题共10小题,每题2分,共20分) 9.(2分)一个三角形的三边为2、3、x,另一个三角形的三边为y、4、2,若这两个三角形全等,则x﹣y= . 10.(2分)一个汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照号码 . 11.(2分)如图,已知∠AOB,以点O为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,EF的长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26 ,则∠AOD的度数为 . 12.(2分)如图,在 ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA= . 13.(2分)如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A,B分别落在点A′,B′的位置,点A′在BC上.若∠AFE=65 ,则∠EA′F的度数是 . 14.(2分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90 ,AD=2,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,点P为BC边中点,DP=3,则 BCD的面积为 . 15.(2分)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 ,则这个等腰三角形的底角度数是 . 16.(2分)如图, ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①BF=CF;② ADE的周长等于AB与AC的和;③DE=BD+CE;④ BDF和 CEF都是等腰三角形.其中正确的有 .(填入序号) 17.(2分)如图,在等边三角形ABC中,BC边上的中线AD=5,E是AD上的一个动点,F是边AB上的一个动点,在点E,F运动的过程中,EB+EF的最小值是 . 18.(2分)如图, ABC为等边三角形,点D是BC边上异于B,C的任意一点,DE⊥AB于点E.DF⊥AC于点F.若BC边上的高线AM=6,则DE+DF= . 三、解答题(本大题共8小题,第19、20、21、23、24题每题6分,第22、25、26题每题8分,第27题10分,共64分) 19.(6分)如图,每一个小方格的边长都是1,五边形的每一个顶点都在格点上. (1)利用网格,作出∠BCD的角平分线; (2)连接AD,利用网格作AD的垂直平分线,与∠BCD的角平分线交于点O. 20.(6分)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,DF∥AC,ED∥AB,AB=DE.求证: (1) ABC≌ DEF; (2)EC=BF. 21.(6分)如图,已知 ABC为等腰三角形,BD、CE为底角的平分线,且∠DBC=∠F, 求证:EC∥DF. 22.(8分)如图,在 ABC和 AED中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD,且点E,A,B在同一直线上,点C,D在EB同侧,连接BD,CE交于点M. (1)求证: ABD≌ ACE; (2)若∠CAD=120 ,求∠DME的度数.