6.3实数同步训　2023--2024学年人教版七年级数学下册

6.3实数同步训练 1、 选择题 1.在，3.，0中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣2 3．与数轴上的点一一对应的是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数 4.估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D． 6.下列说法错误的是（　　） A．0的平方根是0 B．负数没有平方根 C．无限小数是无理数 D．任何一个负数都有立方根 7.如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（　　） A．A B．B C．C D．D 8.关于的叙述，错误的是（　　） A．是有理数 B．面积为10的正方形边长是 C．是无限不循环小数 D．在数轴上可以找到表示的点 9.下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 10．有下列说法：①无限小数都是无理数；②数轴上的点与实数一一对应；③绝对值等于本身的数只有1个；④平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11. 1﹣的绝对值是 　 　． 12.实数﹣1的相反数是　 　． 13.写出一个绝对值小于的负整数是 　 　.（写出符合条件的一个即可） 14.比较大小：4 　 　2．（用＞、＜或＝连接） 15.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于 　 　． 16.如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动2周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是 　 　． 三．解答题 17.计算：． 18.将下列各数对应的序号填在相应的集合里． ①﹣|﹣2.5|，②0，③﹣（﹣52），④+（﹣）2，⑤1.2121121112…，⑥﹣，⑦﹣π 正数集合：{ 　 　…} 整数集合：{ 　 　…} 负分数集合：{ 　 　…} 无理数集合：{ 　 　…} 19.阅读理解 ∵＜＜，即2＜＜3． ∴的整数部分为2，小数部分为﹣2 ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2 解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分， 求：（1）a，b的值； （2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 20.根据表格解答下列问题： x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 x2 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是 　 　． （2）≈　 　，＝　 　． （3）若13.5＜＜13.6，求满足条件的整数n的值． 21.阅读下列解题过程： ； ＝； ＝； …… （1）计算：＝　　； （2）按照你所发现的规律，猜想：＝　　；（n为正整数） （3）计算：． 22.数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示． （1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为﹣8，则这两点之间的距离为　10　； （2）数轴上的数﹣10对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段AB上的一点，AC＝2BC，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P的速度为3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒． ①当P、Q距C点距离相同时，求运动时间t； ②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m的值． 参考答案 1.【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：无理数有：，﹣共2个． 故选：B． 2.【分析】根据实数大小比较法则判断即可． 【解答】解：﹣2＜﹣＜﹣1＜0， 故选：D． 3.【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空． 【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数． 故选：D． 4.【分析】一个正数越大，其算术平方根越大，据此即可求得答案． 【解答】解：∵4＜6＜9， ∴＜＜， 即2＜＜3， 那么在2和3之间， 故选：B． 5.【分析】先求出张方形的边长AD，再根据向右动就用加法计算求解