2020春人教版七年级数学下册课件：6.3 (2份打包)

第六章　实数 6.3　实数 第1课时　实数的概念及分类 数学　七年级　下册 • R　 * 无理数的概念 【例1】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ①3.14；②0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多1个0)；③－eq \f(3,2)π；④0.78；⑤eq \r(27)；⑥0；⑦－eq \f(121,119)；⑧eq \r(6＋\f(1,4))；⑨0.1；⑩eq \f(4,9) eq \r(2). 【思路分析】　本题主要考查无理数的概念．要判断一个数是有理数还是无理数，首先看该数是有限小数还是无限小数，再看是循环小数还是不循环小数，分数和整数是有理数，无限不循环小数是无理数． 【规范解答】　有理数有：①、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨； 无理数有：②、③、⑩. 实数的概念及其分类 【例2】把下列各数填在相应的大括号内： 0、eq \r(8)、－eq \r(3,\f(8,27))、eq \r(16)、－eq \r(27)、－2、eq \r(3)、eq \f(22,7)、eq \f(π,4)、0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)． 自然数集合：{…}； 有理数集合：{…}； 正数集合：{…}； 整数集合：{…}； 非负整数集合：{…}； 分数集合：{…}． 【思路分析】　先把带有根号的数化简，然后根据要求对各数进行判断，eq \r(8)＝2eq \r(2)，－eq \r(3,\f(8,27))＝－eq \f(2,3)，eq \r(16)＝4，－eq \r(27)＝－3eq \r(3). 【规范解答】　自然数集合：{0、eq \r(16)…}； 有理数集合：{0、－eq \r(3,\f(8,27))、eq \r(16)、－2、eq \f(22,7)…}； 正数集合：{eq \r(8)、eq \r(16)、eq \r(3)、eq \f(22,7)、eq \f(π,4)、0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)…}； 整数集合：{0、eq \r(16)、－2…}； 非负整数集合：{0、eq \r(16)…}； 分数集合：{－eq \r(3,\f(8,27))、eq \f(22,7)…}． 【方法归纳】　对实数分类时，首先要将数简化到“最简单”形式．分类时，一次只能按照一个标准分，不能漏分也不能重分． 无限不循环 有限小数 无限循环小数 B 知识点一：无理数的概念 无理数是指 小数．任何 或 都是有理数． 1．(湖州中考)实数2、eq \r(2)、eq \f(1,2)、0中，无理数是(　　) A．2　　　　　 B．eq \r(2)　　　　　 C．eq \f(1,2)　　　　　 D．0 A C 2．下列说法正确的是(　　) A.eq \f(π,2)是无理数 B．eq \f(\r(3),3)是有理数 C.eq \r(4)是无理数 D．eq \r(3,－8)是无理数 3．(菏泽中考)下列各数：－2、0、eq \f(1,3)、0.020020002…、π、eq \r(9)，其中无理数的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．(盐城中考)请写出一个无理数 . 不唯一，如eq \r(2)　 有理数 无理数 有理数 无理数 正实数 0 负实数 D 知识点二：实数及其分类 和 统称为实数；实数可以分为 和 ；实数也可以分为 、 、 ． 5．下列说法正确的是(　　) A．实数包括有理数、无理数和零 B．有理数就是有限小数 C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数 6．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0．5、－π、0、3.14、eq \r(8)、eq \r(3,－8)、eq \r(1000)、eq \r(\f(25,36))、2.19、1.5050050005…(每相邻两个5之间0的个数依次增加1)、eq \f(11,7). 解：有理数有：0.5、0、3.14、eq \r(3,－8)、eq \r(\f(25,36))、2.19、eq \f(11,7)； 无理数有：－π、eq \r(8)、eq \r(1000)、1.5050050005…(每相邻两个5之间0的个数依次增加1)． 实数 D －2 能力点：实数与数轴上的点的关系 与数轴上的点是一一对应的． 7．如图，数轴上点A表示的数可能是(　　) A.eq \r(8) B．－eq \r(8) C．－4.1