第二单元相交线与平行线　单元测试　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二单元相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，，分别交，于点，，，交于点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如下图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（    ） A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角 3．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 4．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是(    ) A．50° B．60° C．40° D．30° 5．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，平分，，则∠2的度数是（    ） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．一个角的补角是其余角的倍，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑥AD+BD＞AB． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，已知，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线､相交于点O，平分，若，则 12．如图，直线，直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线直线c，若，则的度数是 ．    13．如图， ，，，若，，则度数为 ． 14．如图，、、三根木棒钉在一起，，，现将木棒顺时针旋转一周，速度为3度/秒，则 秒后木棒，平行．    15．已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于 ． 16．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝ ． 17．如图，若，则、、之间的关系为 . 18．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B'，A'位置上，FB'与AD的交点为G．若∠DGF=110°，则∠FEG的度数为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．阅读并填空：如图，已知，如果，那么与相等吗？为什么？ 解：因为（已知）， 所以 ． （ ）． 因为（ ）， 所以（等量代换）． 20．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数． 21．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直， 并说明理由（填空）． 解：垂直．理由如下： ∵DE⊥AC，AC⊥BC ∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义） ∴DE∥BC（            　    　   ） ∴∠1=∠DCB（         　     　　     ） ∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠DCB与∠2互补 ∴______∥_______（          　　　         ） ∴____________＝∠CDB（           　　　          ） ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90º ∴∠HFB="90º" ∴HF⊥AB 22．探究：如图①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空． 解：因为DE∥BC， 所以∠DEF＝　 　（ 　 　）． 因为EF∥AB， 所以 　 　＝∠ABC（ 　 　）． 所以∠DEF＝∠ABC（等量代换）． 因为∠ABC＝50°， 所以∠DEF＝　 　． 应用：如图②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数． 23．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°. （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）∠ABC=n°，将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由. 24．如图，已知：CD平分，，，求证