第16章　二次根式　常考题型精练　　2023-—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年八年级下册数学《二次根式》常考题型精练 一、选择题 1、下列各式中，不属于二次根式的是 ( ) A. (x≤0) B. C. D. 2、如果，则x的取值范围是（ ） A．x≥—1 B。x≥—2 C.x≤—1 D.—2≤x≤—1 3、计算的结果是 A. B. C. D. 4、如果=2a﹣1，那么（　　） A. a     B. a≤   C. a   D. a≥ 5、已知a＝2－，则＝(　　) A．1－　 B.－1　 C．3－　 D.－3 6、当ab＜0时，化简的结果是(　　) A．－a B．a C．－a D．a 7、下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．=（-2）×（-4）=8 B． C． D． 8、已知x＝5－2，则x2－10x＋1的值为(　　) A．－30 B．－18－2 C．0 D．10 9、如果一个三角形的面积为 ，一边长为 ，则这条边上的高是 A． B． C． D． 10、已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 11、计算： ． 12、等式 成立的条件是 ． 13、当______时,有最小值为_____ 14、若 =2是二次根式的运算，则m+n=________． 15、一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁槽中，当铁槽装满水时，玻璃容器中的水面下降了20 cm，则铁槽的底面边长是________cm. 16、已知x=-1,y=+1,则x2+y2的值为　　　　.  17、已知x，y满足y=+3，则=_________. 18、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm． 19、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 三、解答题 20、化简： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 21、计算： （1） （2）（4﹣3）×． （3） （4） （5） 22、已知 ，求 的值． 23、如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，化简： 24、设，． （1）求，的值； （2）求的值． 25、已知实数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图 所示,化简:-+. 26、阅读材料：基本不等式 ，当且仅当 时，等号成立．我们把 叫做正数 ， 的算术平均数， 叫做正数 ， 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在 的条件下，当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？ 解： ， ，即 ． ，当且仅当 ，即 时， 有最小值，最小值为 ． 请根据上述阅读材料解答下列问题： 若 ，当 为何值时，函数 有最小值，并求出其最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$