安徽省芜湖市鸠江区部分学校2024年九年级中考一模数学试题卷

数学试题卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分 _ 1.计算_2 ~ 60{的值为 C.# A.4 B.2,/2 D.③ ( _ 2.已知四个数a,b,c.d成比例,且a=3,b-2,c=4,那么d的值为 C. D A.2 B.3 3.如图所示的几何体,它的俯视图是 ( 2 C B D 第3题图 第6题图 第8题图 4.若一元二次方程x2-2x十m2-4=0的一个根是3,则m的值为 ( ) B.一1 C.1或-1 A.1 D.1或0 5.如果点A(xi,y)B(x2,y)在反比例函数y-3-m的图像上,且满足当xi>x>0时< 2 。 y,则的取值范围为 _~ C.m>-3 B.m<3 A.m>3 D.m<-3 _ 6.如图,点A,B,C在O上,且 ACO=30*},ABO=20*},则 BOC的度数为 _ B.110。 C.120” A.100* D.130{ 7.寒假期间,学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训,则选择的两位 老师中恰好有甲老师的概率为 ( ) B A D 8.如图,点A是O上一点,点B是O外一点,且OA1OB,BC与O相切于点C,连接AC 交OB于点D,若BC-3,OA-4,则弦AC的长为 ( _ # C.6 D.8 2 数学试题卷 第1页,共4页 则函数y=a^{}-bx-十1的图像可能头 ###. 4#4△# D 第9题图 A B C 10.如图,在矩形ABCD中,AB三2AD,点E.F分别在AD,CD上,且 M,交BF于点N,则下列结论中错误的是 ( ) A. BEA+/BFC-135* B.CAIBF 第10题图 C.BNAB 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.二次函数一2x2一6x十3的对称轴为直线 12.已知扇形的圆心角为150{*},扇形的面积S一5x,则这个扇形的半径,= 13.若点(2,-3)在反比例函数y-的图像上,则当y-3时,x的取值范围为 14.如图,在Rt△ABC中,{ACB=90{*,AC=3,BC=4,点D为AB上一 点,点P在AC上,且CP-1,将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应 点为点Q,连接AQ,DQ (1)当点D是AB的中点时,DQ的最小值为 (2)当CD1AB,且点Q在直线CD上时,AQ的长为 第14题图 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:2cos30*-tan 60*+sin245*. 16.如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,2),C(1,3). (1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90*,得到△A.B.C 画出△A.BC; (2)以点O为位似中心,将△ABC放大2倍得到△DEF,画出△DEF (3)若在△ABC内有一点P(a,b),则点P放大后的对应点的坐标 是 第16题图 数学试题卷 第2页,共4页 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 17.如图,一次函数y=mx十n(m≠0)与反比例函数y-(h≠0)的图像交于A(1,3),B(a,-2)两点. , # (1)求反比例函数和一次函数的表达式 第17题图 18.如图,在△ABC中,ACB=90*,CD1AB于点D (1求证:BC2-BD·AB; (2)若BD=2,AD-3,求CD的长 第18题图 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分 19. 如图,小明晚上散步,当他走到D处时看到路灯AB的顶部A的仰角为45{*},他继续向前走 了2m到达F处,此时看到路灯AB的顶部A的仰角为60{*},若小明的身高CD=1.6m;请 你计算路灯AB的高度.(参考数据:②~1.41.3~1.73,结果精确到0.1m) D二F 第19题图 20.如图,在△ABC中,C=90*,点D是AC上一点,且AD=BD,设BC-a,CD-b.BD干c, A-. (1)分别计算tang和tan2a (2)根据(1)中的结果,用含tan2a的式子表示出tana. 第20题图 数学试题卷 第3页,共4页 六、(本题满分12分) 21.四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC (1)如图1,若/BAC一。,求/ADC的度数 (2)如图2,连接BD交AC于点E. ①求证:AF=AE·AB-BE·DE; ②若 /BAC=2/DAC,AB=5,BC-6,求CD的长 第21题图1 第21题图2 七、(本题满分12分) 22.已知抛物线y=x*}+bx十c经过点A(-1,0)和点B(3,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与y轴交于点C,求△ABC的面积 (3)当自变量x满足m<x<m十1(m>)时,此函数的最大值为o,最小值为q,求w=p十q 的最小值,并求出对应的的值 八、(本题满分14分) 23.已知在正方形AB