第3练 平面向量的坐标运算-2023-2024学年高一数学人教A版必修第二册

平面向量强化班 高一春季 第3练 平面向量的坐标运算 一、单选题 1．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 4．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 6．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 7．设向量, ,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于(　　) A． B． C． D． 8．已知向量,且,则的值分别为(　　) A．－2，1 B．1，－2 C．2，－1 D．－1，2 9．已知向量，若与垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 10．设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为（    ） A． B． C． D． 11．将函数的图像按向量平移得到函数的图像，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，点C在内，且.设，则等于（    ） A． B．3 C． D． 13．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A．－ B． C．－或 D．0 14．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C．1 D．0 15．已知向量 , 则ABC=（    ） A．30 B．45 C．60 D．120 二、填空题 16．已知向量，若，则 ． 17．已知向量．若，则 ． 18．已知向量．若，则 ． 19．已知向量，则的最大值为 . 20．已知向量，，．若，则 ． 21．已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 ； . 22．设向量 =（1,0）， =（−1,m）,若，则m= . 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平面向量强化班 高一春季 第3练 平面向量的坐标运算 一、单选题 1．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出． 【详解】因为，所以，， 由可得，， 即，整理得：． 故选：D． 2．已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】先求得，然后求得. 【详解】因为，所以. 故选：D 3．已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得 【详解】解：,,即,解得, 故选：C 4．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得，从而利用平面向量余弦的运算公式即可得解. 【详解】因为，所以， 则，， 所以. 故选：B. 5．已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答. 【详解】向量满足， 所以. 故选：B 6．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则= A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据向量三角形法则求出t，再求出向量的数量积. 【详解】由，，得，则，．故选C． 【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大． 7．设向量, ,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知，利用向量的坐标运算即可求解. 【详解】因为对应有向线段首尾相接,所以, 故有. 故选：D． 8．已知向量,且,则的值分别为(　　) A．－2，1 B．1，－2 C．2，－1 D．－1，2 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算列出关于的方程组求解即可. 【详解】因为,所以. 所以解得. 故选：D． 9．已知向量，若与垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】利用向量垂直的坐标表示求出，再计算即可. 【详解】由题可知， 因为与垂直，所以，解得， 所以， 故选：C 10．设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边