20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 教学设计　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 平均数、中位数和众数的意义 选取符合表示要求的“三数” 教学重点 掌握“三数”的求法 教学难点 掌握不同情况下符合表示要求的中位数，众数或平均数 教学准备 复习回顾平均数，众数和中位数的意义 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 5 min） 新知导入. 回顾与思考： 前面我们学习了平均数、众数和中位数，你还记得它们的意义吗？ 平均数、众数和中位数都代表了数据整体的一种“水平”。 各自有什么特点？试着说一说区别。 思考：可以结合生活中的实例，相互之间交流平均数的中位数以及众数的联系和区别。 2、 新课讲授 （ 25 min） 知识讲解1 问题1：某公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，员工的平均月工资是多少？2455元 问题2：员工月工资的中位数是多少呢？2000元 问题3：员工中月工资普遍是多少呢？1500元 问题4：从公司月工资来看，薪资待遇怎么样呢？从哪个数据体现出来的呢？ 待遇偏低，大部分员工月工资低于平均工资。中位数和众数都低于平均工资。 归纳总结： 将平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势。 跟踪练习： 1.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果要去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是(　C　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．无法确定 问题2： 据了解，某公司员工的月薪如下： (1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数。(精确到1元) (2)假设副董事长工资从5 000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，其他职工的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到1元) (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法。 解析： (1)平均数≈2091元，中位数为1 500元，众数为1 500元。 (2)平均数≈3288元，中位数为1 500元，众数为1 500元。(3)中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平。 技巧点拨：选择合适的一个数来代表一组数据的方法 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，具体情况应该具体分析、选择，并结合实际情况来确定。如果当一组数据出现过大或过小的数据时，平均数就不能代表该组数据的一般水平。 跟踪练习： 2.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表 请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？4350元 (2)所有员工工资的中位数是多少？2000元 合作探究：思考与讨论，小组交流回答问题。 结合实际问题和老师一起探究“三数”在日常生活中选取的意义。 独立思考，作答 互动探究：结合实际问题，讨论如何正确选取符合要求的“三数”。 总结归纳选择合适的一个数来代表一组数据的方法 独立思考，作答。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.平均数、中位数和众数的意义？ 2.根据数据特点如何选取“三数”表示呢？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 7 min） 1.根据实际情况填写.（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 众数 。 ②评委算出选手综合得分时关注 平均数 。 ③被招聘的员工关注公司员工工资的 中位数 。 2.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( B ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 3.某小红根据去年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是(　A　) A．46 B．42 C．32 D．27 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 平均数的中位数以及众数的联系和区别，容易混淆的