2024年湖南省郴州市桂阳县九年级数学中考模拟试卷

2024届桂阳县九年级数学中考模拟试卷（3） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 10的相反数是（ ） A. －10 B. 10 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 4．温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，年共有万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．万名可用科学记数法表示为 （　　） A． B． C． D． 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6．现有一批苹果，从中抽取20个，测得它们的直径（单位：）如下表所示： 直径/ 74 75 76 77 78 79 80 个数 1 2 4 2 6 3 2 那么这20个苹果直径的众数和中位数分别是（    ） A．77，80 B．77，77 C．78，78 D．78，77 7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，五边形ABCDE是正五边形，，若，则（ ） A. 60° B. 56° C. 52° D. 40° 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 9.如图，，在上截取．过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ） A 8 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 12. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________． 第12题图 第13题图 第14题图 13.在同样条件下对某种植物种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得频数表：估计该植物种子的发芽概率是 ． 14. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 15. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 1．小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为，圆锥的高为，则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为________． 18. 如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接AB、OB，则OB的最小值是______． 三、解答题 19.（6分）计算： 20.（6分）先化简，再求值：，其中． 21.（6分）在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接，． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，，求证：平分． 22.（8分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成 统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）