第四章 单位换算典型例题分析与专项练习（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版2023-2024第四章单位换算典型例题分析与专项练习 单位之间的进率： （1） 长度单位之间的进率：米、分米、厘米、毫米，相邻单位之间的进率是10. （2） 米和千米之间的进率是1000. （3） 面积单位之间的进率：平方米、平方分米、平方厘米，相邻单位之间的进率是100. （4） 重量单位之间的进率：克与千克之间进率是1000，千克与吨之间进率是1000. 单位换算：大单位转化成小单位，乘进率。小单位转化成大单位，除以进率。 专题分析：单位换算是将不同的计量单位数据转换成相同的计量单位数据。常用的单位换算进率： （1） 长度单位（米、分米、厘米、毫米）——相邻两个单位之间进率依次为10. （2） 面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）——相邻两个单位之间进率依次为100. 特殊的， 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷. （3） 重量单位（吨、千克、克）——相邻两个单位之间进率依次为1000. 1、 大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【例1】（1）1.05米＝（ ）毫米 →大单位 化 小单位 思路点拨：因为 1米＝1000毫米 ，即米和毫米之间的进率是1000。 而将 米（大单位） → 毫米（小单位） 是大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率1000，所以1.05米＝1.05×1000＝1050毫米。 （2）28米＝（ ）千米 →小单位 化 大单位 思路点拨：因为 1千米＝1000米 ，即米和千米之间的进率是1000。 而将 米（小单位）→千米（大单位） 是小单位换算成大单位，要除以它们之间的进率1000，所以28米＝28÷1000＝0.028千米。 总结方法：单位换算的步骤 ①先确定“单位之间的进率” ② ③ 练习1 205千克＝（ ）吨 2000平方米＝（ ）公顷 5厘米＝（ ）米 18克＝（ ）千克 17毫米＝（ ）米 5.4米＝（ ）厘米 4时＝（ ）分 0.85公顷＝（ ）平方米 2、 单名数和复名数之间的换算 名数：数后面附有计量单位的数叫做名数。 如，7元5角，9升都叫作名数。 （1）单名数：只带有一个计量单位的名数。如7元、6升、9平方米等都是单名数。 （2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数。如7元5角，1吨700克，3小时45分16秒等都是复名数。 【例2】（1）100元9角5分＝（ ）元 →复名数 化 单名数 （2）60千克400克＝（ ）千克 →复名数 化 单名数 思路分析： （1）把100元9角5分化成以元为单位的数，把100写在整数部分；9角化成0.9元，5分化成0.05元，合在一起是0.95元写在小数部分，所以100元9角5分＝100.95元。 （2）把60千克400克改写成以千克为单位的数，把60写在整数部分；400克化成0.4千克，所以60千克400克＝60.4千克。 练习2 （1）7平方米50平方分米＝（ ）平方米 （2）5平方米10平方分米＝( )平方米 （3）4千米50米＝（ ）千米 （4）3吨30千克（ ）吨 【例3】（1）1.56米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米 →单名数 化 复名数 （2）2.06米＝（ ）米（ ）厘米 →单名数 化 复名数 思路分析： （1） 米，分米，厘米相邻两个长度单位之间的进率是10。 1.56米可以拆分成 1米（整数部分） ＋ 0.56米（小数部分），取整数部分1米代表第一空中填写（ 1 ）米 而小数部分0.56米→改写成分米（是大单位→小单位，乘进率），所以0.56米＝0.56×10＝5.6分米，5.6分米可以拆分成 整数部分5分米 ＋ 小数部分0.6分米，取整数部分5分米代表第二空中填写（ 5 ）分米 最后的小数0.6分米→改写成厘米（是大单位→小单位，乘进率），所以0.6分米＝0.6×10＝6毫米（整数），这个整数6毫米代表第三空中填写（ 6 ）毫米 所以，1.56米＝（ 1 ）米（ 5 ）分米（ 6 ）厘米。 （2） 同理，2.06米 ＝ 2米 ＋ 0.06米 0.06米 ＝ ( )厘米 →大单位 化 小单位（乘 进率100） 0.06×100 ＝ 6厘米 所以，2.06米＝（ 2 ）米（ 6 ）厘米。 观察发现：关于进率是10的单、复名数的转化规律 从本例中也可以看出，个位上的1，十分位上的5