第17章 一元二次方程 单元检测题2023-2024学年沪科版数学 八年级下册

第17章《一元二次方程》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程根的情况是（    ） A．有实根 B．有两个相等的实数根 C．无实根 D．有两个不相等的实数根 2．若方程中，满足和，则方程的根是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035 B．2x（x﹣1）=1035 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035 4．若是一元二次方程2x2−3x+1=0的两根，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 p的取值可以有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个 6．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程有实数根，则的值为（    ） A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2 8．已知等腰的一条边为，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 9．小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（       ） A． B． C． D． 10．一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若是关于的一元二次方程的一个根，则 ． 12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 . 13．某商品经过两次降价，零售价降为原来的一半．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ． 14．已知是方程的一个根，则代数式的值是 ． 15．关于x的一元二次方程mx2+4x+m2﹣3m＝0的一个根为0，则m的值为 . 16．若，是一元二次方程的两个实数根，则 ． 17．对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如；若，则 ． 18．设一元二次方程两个实数根为x1和x2，则x1+x2= ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售，一天可售出100件．后经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．为使顾客尽可能得到实惠，当每件商品售价定为多少元时，商场经营该商品一天可获利2210元？ 20．是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2＝0和x2+2x+m＝0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由． 21．用适当的方法解下列一元二次方程． （1）； （2）． 22．某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元． 23．若规定两个实数a、b通过运算※，得到3ab，即a※b＝3ab，如2※5＝3×2×5＝30． (1)（﹣）※x＝______； (2)若x※x﹣2※x﹣2※4＝0，求x的值． 24．如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x米，花园的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式； （2）问花园面积可以达到180平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．B 11．1 12． 13． 14．11 15．3 16． 17．或2 18．2 19．103元 20．实数m＝﹣3，两方程的公共根为x＝1． 21．（1）；（2） 22．20元． 23．(1) (2) 24．（1）    （2）能,  长18m、宽10m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$