第一、二章 综合练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第1、 二章单元综合练习 一．选择题（共10小题） 1．若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣3a＞﹣3b C． D．a+2＞b+2 2．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（　　） A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 3．在数学表达式：（1）﹣2＜0；（2）3x﹣5＞0；（3）x＝2； （4）x2﹣x；（5）x+2＞x﹣1中，不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．3，5，7 D．1，2， 5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第5题图 第6题图 第7题图 6．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　） A．△ABC三条高线的交点处 B．△ABC三条中线的交点处 C．△ABC三条角平分线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：4 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 9．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． AB2＝20 B．∠BAC＝90° C．S△ABC＝10 D．点A到直线BC的距离是2 第9题图 第10题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，D为BC上一点，将△ABC沿AD折叠后，点C恰好落在斜边AB的中点E处，则折痕AD的长为（　　） A． B． C． D．6 二．填空题（共8小题） 11．不等式x﹣2≤2的最大整数解是 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝1cm，AD的长是 　 　cm． 第12题图 第14题图 第15题图 13．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＜0，则k的取值范围是　 　． 14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在点B′处，折痕为EF．G为CD上一点，连接FG，若∠GFC＝18°，∠B′FC＝3∠GFC，则∠EFB′＝　 　． 15．如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAF＝　 　度． 16．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于80分，那么他至少答对　 　道题． 17．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，若S△ABC＝12，则S△PBC＝　 　． 第17题图 第18题图 18．如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，当△AEC为等腰三角形时，AC的长为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．解不等式： （1）7x﹣2＜3（x+2）； （2）． 20． 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 21．已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E． （1）求证：OC＝AD； （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点C的坐标． 23．【教材呈现】如图是华师版八年级