山东省济南市历城第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

历城三中3月份八年级数学质量检测 2024年3月20日 一、边择愿（本大愿共10个小愿，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负膏山，青山定不负人”一语道出 “人与自然和增共生”的至简大道。下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是 () 2.(4分)下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（) A2a-1a(22) B.(a+b)(a-b)=a2-62 C.2-2+1=(x-1)2 D.x2+6x+8=x(x+6)+8 3.(4分)已知a<b,则下列不等式中不正确的是() A.3a<3b B.a-3<b-3 C.-2a<-2b 亚号 4.(4分)把多项式12a+48a6分解因式，应提的公因式是() A.ab B.4ab C.2ab D.4a"b 5.(4分)如图，将△MBC绕点A顺时针旋转120°得到△MB'C,若点C,B,C共 线，则∠ACB的度数为() B时 6.(4分)不等式x+3≥2的解集在数轴上表示正确的是() A拉012常 B.320分 c.012 D.克0分 7.(4分)如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为4，Q),(0,3),将线段 AB平移到线段CD,若点A的对应点C的坐标为(5,2)，则B的对应点D的坐标为 -1- A.(2,5) B.(5,1) C.(0,5) D.(1,5) 8.(4分)数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线y=2x-1与直线y=+b (k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知，关于x的不等式2x-1>+b的解集是 y=2x-】 P2,3) y=kx十b A.x<2 B.x>2 C,x<3 D.x>3 9.(4分)如图，在R△MBC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别 交4C,B于点丛从再分别以点MW为圆心，大于登的长为半经面弧，两弧交 于点P,作射线AP交边BC于点D,点E为线段AB上一动点，若AC=15,CD=4,当 DE最小时，△ADE的面积是() N E B A.15 B.30 C.45 D,60 10.(4分)己知a=2024x2023,b=2024x+2024,c=2024x+2025,则代数式246242-b -匹-相的值为（) A.0 B.I C.2 D.3 -2- 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.(4分)分解因式：m2-4m+4= 12.(4分)己知，多顶式x2-mx-12可因式分解为(x+3)(x-4),则m的值为 13.(4分)关于x的方程2+3(m·1)=1+x的解是正数，那么m的取值范围是 14.(4分)若不等式组 号<受-1无解，则m的取值范国是 3 x<m 15.(4分)如图，在△4BC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4,将△ABC绕点A逆时针 方向旋转15°得到△MB'C,B'C交AB于点E,则B'E=一 ■ 16.(4分)2a2+2b2+8a-20b+30的最小值是 三、解答题（本大题共10个小愿，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分)分解因式： (1)3-9x: (2)3x2-18+27. (3)9C质)2-3（游-n2(m+t) .(4于624)216 18.(10分)解不等式（组）： (1)解不等式5x~1≤3(x+1),并把它的解集在数轴上变示出来： -5-4-3-2-1012345 [1-2x≤3 (2)解不等式组 3红-2<1 并写出它的所有整数解。 .4 19.(6分)如图，△MBC中，AB=AC,∠A=50°DE是腰AB的垂直采 分线，求∠DBC的度数. -3- 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1,3),B(4,4), C(2,1) (1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C,请画出平移后的△41B1C: (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2: (3)观察图形可知，△AB1C与△A2B2C2关于点( )中心对称 21.(8分)南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝村衣和真丝围巾两种产品，它们的 进价和售价如下表.用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.（利润=售价- 进价) 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元件) a 80 售价（元/件） 300 100 (1)求真丝衬衣进价a的值 (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝 围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍。如何进货才能使本次销售获得的利润最大？ 最大利润是多少元？ -4- 22.(10分)阅读下列材料： 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法：