2023-2024学年上学期广东省广州市龙涛教育集团八年级期末数学试卷

2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式：，，，中，是分式的共有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下面运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，AD为的平分线，添加下列条件后，不能证明≌的是(    ) A. B. C. D. 5.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为(    ) A. 4cm B. 6cm C. 4cm或8cm D. 8cm 6.如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离DE是(    ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8.已知分式的值为0，则(    ) A. B. C. D. 9.若，，则代数式的值是(    ) A. 2019 B. 2030 C. 2024 D. 2023 10.如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交BC于F，交AC于E，过点O作于D，下列四个结论： ①； ②； ③当时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若，，则 其中正确的是(    ) A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.分解因式：______. 12.已知点，则M点关于x轴对称点的坐标是______. 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______. 14.已知，，则的值为______. 15.如图，在中，，，CD是高.若，则______. 16.如图，在中，，，面积为16，于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则周长的最小值为______. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算：； 计算：； 计算： 18.本小题8分 先化简：，再从，0，，2中选一个合适的数代入求值. 19.本小题8分 如图，已知，， 画出关于y轴的对称的图形，并写出点B的对称点的坐标； 点Q在坐标轴上，且满足为等腰三角形，则这样的Q点有______个. 20.本小题8分 如图，在中，点D在BC上，，， 作AB的垂直平分线EF，分别交BC、AB于E、不写作法，保留作图痕迹； 连结AE，求与的大小． 21.本小题8分 如图，，，垂足分别是点E，F，， 求证： 22.本小题8分 如图，在中，D点是AB的中点，于D，点O在AC的垂直平分线上， 求证：是等腰三角形； 若，求的度数. 23.本小题8分 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． 求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； 商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 24.本小题8分 在中，，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作，使，，连接 如图，当点D在BC延长线上移动时，若，则______. 设，，当点D在直线BC上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由. 25.本小题8分 如图，在等边外作射线AD，，点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC，其中PB，PC分别交射线AD于点E， ①依题意补全图形； ②求的度数； 用等式表示线段AF，EF与CF之间的数量关系，并证明． 若是等腰三角形，直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合， 因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形． 故选： 根据轴对称图形的定义逐项判断即可． 本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：在，，，中，是分式的：，，共2个． 故选： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母． 3.【答案】B  【解析】解：，不能合并同类项，此选项不符合题意； B.，此选项符合题意； C.，此选项不