河南省五市2024届高三第一次联考数学试题

★2024年3月21日下午 ())) 2024年河南省五市高三第一次联考 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120 分钟,考试结束后,将答题卡交回 注意事项: 1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码 区域内, 2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 人西5第I卷选择题(共60分)一 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.集合A-【& 1-r*),B-(y1y*,则A0B) A. B.(0) C.to,答D.R() 2.以坐标原点为顶点,x轴非负半轴为始边的角a,其终边落在直线y一x上,则有 C.sina十cosa=士/② D.tana-士1 # 3.平面向量,满足|l-2,|-3,|+|-4,则5在方向上的投影向量为 心)S 2 4.已知口袋中有3个黑球和2个白球(除颜色外完全相同),现进行不放回摸球,每次摸一 个,则第一次摸到白球情况下,第三次又摸到白球的概率为圆 () 5.已知函数f(2)的导函数为/'(2),且/()--r(3)ln-f(1)4x,则/(c)的 极值点为 由, 行}# B C-1} 6.某款卷简卫生纸绕在圆柱形空心纸简上,纸简直径为20mm,卫生纸厚度约为0.1mm,若 未使用时直径为80mm,则这个卷简卫生纸总长度大约为(参考数据x~3.14) B.51m A.47m C.94m D.102m 高三数学第1页(共4页) 7.已知P为校长为v6的正四面体ABCD各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记 的最小值为 A.2 D.12十4/2 8.抛物线C;y-2x(0)在其上一点处的切线方程为y-x-1-0,点A,B为C上 两动点,且1ABl一6,则AB的中点M到y轴距离的取值范围为 B.{) .+) A.[2,十o) C.[3,十oo) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.新高考模式下,化学、生物等学科实施赋分制,即通过某种数学模型将原始分换算为标准 分,某校在一次高三模拟考试中实施赋分制的方式,其中应用的换算模型为:y一kx+ t(,tR),其中x为原始分,y为换算后的标准分,已知在本校2000名高三学生中某学 科原始分最高得分为150分,最低得分为50分,经换算后最高分为150分,最低分为80 分,则以下说法正确的是 A.若学生甲本学科考试换算后的标准分为115分,则其原始得分为100分 B.若在原始分中学生乙的得分为中位数,则换算后学生乙的分数仍为中位数 C.该校本学科高三全体学生得分的原始分与标准分的标准差相同 D.该校本学科高三全体学生得分的原始分的平均分低于标准分的平均分 10.函数f(z)-2sin(ux+)(o>o,<)的部分图像如图所示,则 11.对于数列(a.)(a。N.),定义b.为a,a,..,a.中最大值(-1,2,...,n)(nEN) 把数列(b。)称为数列(a。)的“M值数列”.如数列2,2,3,7,6的“M值数列”为2,2,3,7, 7,则 A.若数列(a。)是递减数列,则。)为常数列 B.若数列(a。)是递增数列,则有a.一b. C.满足(6)为2,3,3,5,5的所有数列(a。)的个数为8 D.若a.=(-2)-(nN),记S.为(6。)的前n项和,则Soo= 高三数学 第2页(共4页) 12.定义在R上的函数/(x)-log.(v1+b王+bx)(a0且a≠1,b去0),若存在实数 n使得不等式/(一”十 n+12)+((-n)三0恒成立,则下列叙述正确的是 A.若a>1,60,则实数n的取值范围为[-2,2] B.若0<a<1,b<0,则实数n的取值范围为(-co,2] C.若a>1,b<0,则实数m的取值范围为(-,-2]U[2,+) D.若0<a 1,b0,则实数n的取值范围为[2,+co) 第II卷 非选择题(共90分) 三、填空题;本大题共4小题,每小题5分 14.(2x-- 2x 15.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)一f'(x).且f(1一3x)十 [fG)1一 .(用数字作答) 16.三 锥P-ABC中,PB-2. PAB- ABC-30*,PB 1AB,AC AB,点M,N分 别在线段AP,BC上运动.若二面角P一AB一C