2024年初中数学中考一轮复习备考： 一次函数的图像与性质重点题型专项练

一次函数的图像与性质 一、单选题 1．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（    ）    A． B． C． D． 4．已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 7．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点是轴上一点，点分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点的坐标分别为（    ）    A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数的图象与的图象交于点，则对于不等式，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当且时， D．当且时， 10．若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（    ） A．k的值为2或－2 B．的值随的增大而减小 C．k的值为1或－1 D．在的范围内，的最大值为 11．已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    ) A．若， 则 B．若， 则 C．若， 则 D．若， 则 12．在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①；②；③；④的图像，说法不正确的是（    ） A．②和③的图像相互平行 B．②的图像可由③的图像平移得到 C．①和④的图像关于y轴对称 D．③和④的图像关于x轴对称 二、填空题 13．如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是 ．    14．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“不动点”，例如：直线，上存在“不动点”．若函数的图象上存在唯一“不动点”，则 ． 15．已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 ． 16．已知两个函数图像的表达式分别为：，，，与相交于，求 ． 17．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是 ．    18．1．如图在平面直角坐标系中，、两点坐标分别为，．    （1）若点是轴上一个动点，当的周长最短时，最短周长是 ． （2）设、分别为轴和轴上的动点，存在这样的点、，使四边形的周长最短，最短周长是 ． 19．已知一次函数． （1）无论取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是 ； （2）在平面直角坐标系中有一条线段，其中，，若这个一次函数的图象与线段相交，则的取值范围是 ． 三、解答题 20．如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．    (1)求m的值和直线的函数表达式． (2)若点在线段上，点在直线上，求的最大值． 21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C． (1)求该函数的解析式及点C的坐标； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为．      (1)求的值和直线的函数表达式； (2)以线段，为邻边作▱，直线与轴交于点． ①当时，设线段的长度为，求与之间的关系式； ②连接，，当的面积为时，请直接写出的值． 23．在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k． (1)求点的“倾斜系数”k的值； (2)①若点的“倾斜系数”，请写出a和b的数量关系，并说明理由； ②若点的“倾斜系数”，且，求OP的长； (3)如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC：运动，是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数”，请直接写出a的取值范围． 24．平行于的直线经过点，交y轴于点B．过点的直线交于点D．    (1)求b及直线表达式； (2)点E为射线上一动点，若点E到直线的距离为，求点E的坐标；