河南省新乡市第一中学2024届高三下学期二轮复习数学测试试卷（2024.3.13）

新乡市一中2024届二轮复习测试卷 数学试卷 使用时间：2024.3.13 命题人：赵耀耀 审题人：董珩、田钦峰 分值：150·时间：120分钟 -、单选题（每题5分，共40分） ” 1.已知数据4+1,4x+1,,4x。+1的平均数和方差分别为4,10，那么数据x,2, x。的平均数和方差分别为() 5 B.1,2 3 …35 D.4'2 2.已知a,b,c,为不共线的平面向量， 同=月，若a+b+c=0,则3在a方向上的投影狗 量为() A. 4 D.1 3.已知直线：3x+3my+1=0和2：(m-2)x+3y+m=0.若12，则m的值为() A.-1 B.3 C.1或3 D.-1或3 4.在梯形ABCD中，ADIIBC,CD=4,△ABC是边长为3的正三角形，则sin∠ADC=( 4.3 .万2≥西35 8 5.函数因-2血(og+p@>Q,0<p<网的部分图象如下图所示，若冈在区间0写合有- 条对称轴和一个对称中心，则D的取值范围是()·”· a.[ B.(引 c)p.(别 6.现有12张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各4张，从中任取3张， 要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为() A.84 B.172 C.230 D.160 7.己知直线a,m,l,且m,n为异面直线，m1平面a,n1平面.若1满足1m,l上n, 则下列说法中正确的是() 从数的，，，·8.-- A.若anB=a,则a∥1 B.I⊥B C.l∥a D.a⊥B 试卷第1页，共4页“ 11 8.已知a=sin2,b= 3 31 3oc=i血2则() A.c<a<b B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c 二、多选题（每题6分，共18分：答错不得分，答不全得3分） 9、已知z∈C,z是z的共轭复数，则() A若：则 5 B.若z为纯虚数，则z2<0 C.若z-(2+i)>0,则z>2+i D.若M={z‖z+3引≤3}，则集合M所构成区域的面积为6元 10.已知函数f(x)=sinx+sin(1-x),f(x)为f(x)的导函数，则下列结论正确的是( A.f(-x)=f1+x) B.f(x)+f(π+x)=0 c D.f-时x+到 11.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一，勒洛四面体是以 正四面体的四个顶点为球心，.以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四 面体外接球体积.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则下列结论正确的是() A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 B.若P、Q是勒洛四面体ABCD表面土的任意两点，则Pp的最大值可能大于4 C.勒洛四面体ABCD的体积是8√6π D.勒洛四面体ABCD内切球的半径是4-√6 三、填空题（每题5分，共15分） 12.若数列{a,}满足4=8，a1=a,+m,则总的最小值是 13.已知集合A={d asxs2-a(a∈R)中仅有3个整数，则a的取值范围为 斜率为1的直线与双曲线E:二片±1(a>0,b>0)交于两点4B,点C是曲线E上的 点，满足AC L BC,△OAC和△OBC的重心分别为P,2,△ABC的外心为R,记直线OP,O2, OR的斜率为k,飞，k,若kk人=-8，则双曲线E的离心率为 试卷第2页，.共4页 四、解答题(15题13分，16.17题15分，18.19题17分，共77分) 15.在四楼锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PC⊥PD,二面角A-CD-P为直 二面角. (I)求证：PB⊥PD; (2)当PC=PD时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值， 16.己知函数f(x)=2x3-a2. (1)已知a=1时，直线1：y=x为曲线f(x)=2x-a2的切线，求实数k的值. (2)讨论f(x)的单调性： 17.党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的 各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断 优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升.下表为某市20142022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图.：（如图1，发现全体居民人均可支配收入与年 份具有线性相关关系， 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 全体居民人均可支配 18352 20110 22034 24153 26386 收入（元） 28920 30824 33803 35666 参考数据： 全年居民可人均可支配收入 2%=240824=1339 40000 35000 参考公式：对于一组数据 30000 25000 20000 (4,