17.1 勾股定理的应用 跟踪练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理的应用 一、单选题 1．如图，米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，若梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将向左移（    ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 2．如图，从电线杆高于地面的处，向地面拉一条长的缆绳，那么固定点到电线杆底部的距离为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ．(    ) A． B．8 C．11 D．12 4．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（    ）    A． B． C． D． 5．如图是一个底面半径为，高为的圆柱形花器（壁厚不计），插花时，小颖同学为了使效果美观（花茎不超出花器口），需预留花茎最长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （    ） A．海里/时 B．20海里/时 C．海里/时 D．海里/时 7．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 8．要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（    ）米．    A．17 B．13 C．12 D．5 9．M 城气象中心测得台风中心在 M 城正北方向 240km 的 P 处，以每小时 45km 的速度向南偏东 30°的 PB 方向移动，距台风中心 150km 的范围内是受台风影响的区域，则 M 城 受台风影响的时间为（    ）小时． A．4 B．5 C．6 D．7 10．小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了（    ） A．60m B．80m C．100m D．160m 11．华表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20000公斤，如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶（从点到点）均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约12米，则雕刻在石柱上的巨龙至少（    ）米． A． B．20 C．15 D． 12．如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是 海里． 14．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是 秒． 15．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑 米． 16．如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 m． 17．一艘轮船在小岛的北偏东方向距小岛海里的处，沿正西方向航行小时后到达小岛的北偏西的处，则该船行驶的速度为 海里/小时． 18．将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是 . 三、解答题 19．装修工人购买了一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装．如果电梯的长、宽、高分别是，，，那么能放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米? 20．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 21．有一架米长的梯子搭在墙上，刚好与墙 头对齐，此时梯脚与墙的距离是米    （1）求墙的高度？ （2）若梯子的顶端下滑米，底端将水平动多少米？ 22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点