6.1.1算术平方根 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

年 级：七年级 学 科：数学（人教版） 主讲人：邹巍巍 学 校：重庆两江新区星海学校 6.1 平方根（第一课时） 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 6.1 平方根（第一课时） ______ 算术平方根 希帕索斯 整数——分数 —— ？ 面积为 2的正方形的边长无法用整数或者分数来表示. 2 ？ 数学文化 万物皆“数” 毕达哥拉斯 学习目标 会表示非负数的算术平方根； 2 理解算术平方根的概念； 1 3 会求非负数的算术平方根. 3 学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5 所以正方形画布的边长为＿dm. 5 情境思考 分析：因为 2=25 （ ） 小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来。 正方形的面积/dm² 1 4 16 36   正方形边长/dm         你能从上表求解过程中发现什么共同点吗？ 思考1 1 2 4 6 小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来。 正方形的面积/dm² 1 4 16 36   正方形边长/dm         你能从上表求解过程中发现什么共同点吗？ 思考1 1 2 4 6 小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来. 正方形的面积/dm² 1 4 16 36   正方形边长/dm         你能从上表求解过程中发现什么共同点吗？ 上面的问题，实际上是 已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 思考1 1 2 4 6 算术平方根的概念 正方形的面积/dm² 1 4 16 36   正方形边长/dm           一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 1 6 4 2 算术平方根的符号表示 表示法： a的算术平方根记作 . 读作“根号a” 规定：0的算术平方根是0,记为 . 被开方数 正数 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. （1）因为 ，所以____是____的算术平方根，记作 . 5 25 0.3² 0.3 0.09 你还能举出这样的例子吗？ 请按下暂停键，认真思考. ____ （2）因为 ，所以___ 是____ 的算术平方根，记作 . （ ）=0.09 ____ （3）因为 _____ ，所以 ___是___的算术平方根，记作 . ____ 练习 1 判断下列说法是否正确. （1）6是36的算术平方根. （ ） （2）25的算术平方根是 . （ ） （3）0的算术平方根是0 . （ ） （4）0.01 是 0.1 的算术平方根 . （ ） √ √ × 5 × 0.1 0.01 （5）3的算术平方根是 . （ ） √ 请按下暂停键，认真思考完成. 例1. 求下列各数的算术平方根. （1）100 （2） （3）0.0001 请按下暂停键，认真思考完成. 例1精讲 解： （1）因为 ， 所以100的算术平方根是10， 即 . 解： 例1精讲 （2）因为 ， 所以 的算术平方根是 ， 即 . 解： 例1精讲 （3）因为 ， 所以 0.0001的算术平方根是0.01， 即