12.2 证明 难度3-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级下册 难度3 第12章 证明 证明 1. 请你完成定理“同角(等角)的补角相等”的证明. 2. 观察下列各式： 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个 自然数的平方差吗?与同伴进行交流. 3. 如图所示，从点 出发的四条射线 ， ， ， ，已知 ， . (1)若 ，求 与 的大小； (2)若 ， 与 又分别为多大？ (3)由 、 你发现了什么？ (4)你能肯定上述的发现吗？ 参考答案 1 已知，如图所⽰， 和 互补， 与 互补，且 ， 求证： . ∵ 和 互补， ∴ ，即 . ∵ 与 互补， ∴ ，即 . ⼜∵ ， . ∴ . ∴等⻆的补⻆相等. 已知，如图所⽰，直线 与直线 相交于点 ， 与 互补， 与 互补， 求证： . ∵ 与 互补， ∴ ， . ∵ 与 互补， ∴ ， . ∴ . ∴同⻆的补⻆相等. 综上，同⻆(等⻆)的补⻆相等. 2 能；不能 3 （1） ， （2） ， （3）同⻆的余⻆相等 （4）可以肯定