内容正文:
初中数学·七年级下册 难度3
第12章 证明
定义与命题
1. 判断下面语句是不是命题,如果是命题,指出是真命题还是假命题.
如果 与 互余, 与 互余,那么 与 相等.
2. 写出下列命题的条件和结论.
(1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
(3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
(4)如果 ,那么 .
3. 解答:
(1)如图,已知 , , ,试说明 的理由.
(2)若把 中的题设 与结论 对调,所得命题是否为真命题?试说明理
由.
(3)若把 中的题设 与结论 对调呢?
,
参考答案
1 是;真命题
2 (1)条件:两条直线相交;结论:它们只有⼀个交点
(2)条件为:两条直线被第三条直线所截,同旁内⻆互补
结论为:两条直线平⾏
(3)条件为:两条平⾏线被第三条直线所截
结论为:形成的内错⻆相等
(4)条件为:
结论为:
3 (1)由图可知, 和 是内错⻆,
∵ ,
∴ .
⼜∵ ,
∴ .
由图可知, 和 是同位⻆,
∴ .
⼜∵ ,
∴ .
(2)真命题
(3)真命题
,