18.2菱形的判定同步练习（A卷）2023-2024学年人教版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 18.2菱形的判定同步练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（　　） A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD 2．如图所示，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠BAO＝∠DAO时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是菱形 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在给定的平行四边形上，作一个菱形，甲、乙二人的做法如下： 甲：分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点M，交BC于点N，连接MN，则四边形ABNM为菱形； 乙：以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E，连接BE，作BE的垂直平分线交BC于点H，则四边形ABHE为菱形； 根据两人的做法可判断（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 6．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD．测得A，B的距离为3，A，C的距离为2，则B，D的距离是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是AB边上的中点，连接OE，OE＝2.5，AC＝8，BD＝6．有下列结论：①△ABD是等边三角形；②▱ABCD的周长是20；③▱ABCD的BC边上的高是4.8；④▱ABCD是菱形；⑤▱ABCD的面积是48，其中正确的是（　　） A．②③④ B．②④⑤ C．①②③④ D．②③④⑤ 8．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF＝6，则四边形AEDF的周长是（　　） A．24 B．28 C．32 D．36 9．如图，▱ABCD的面积为12，AC＝BD＝6，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（　　） A．1 B． C． D．3 10．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③S△BFG＝S平行四边形ABCD；④FG⊥AB．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共6小题） 11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且互相垂直，添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形．你添加的条件是 　 　． 12．如图，剪两张对边平行的纸条，纸条宽度相等，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 　 　． 13．在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），点C在第一象限，且AC＝BC＝6，若存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 　 　． 14．如图，平行四边形ABCD中，AD＝9cm，，∠B＝45°，点M，N分别以A，C为起点，以1cm/秒的速度沿AD，CB边运动，设点M，N运动的时间为t秒（0≤t≤6），连接AN，CM，当t＝　 　时，四边形AMCN为菱形； 15．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形．则其中正确的结论的序号是 　 　． 16．已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，AE∥BF，BD平分∠ABF，且交AE于点D，过点D作DC∥AB交B