2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（三）

2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数7的相反数等于（　　） A．﹣7 B．7 C． D．﹣ 2．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（　　） A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃 4．计算x2•（﹣2x2）3的结果是（　　） A．﹣8x8 B．﹣8x7 C．8x5 D．﹣2x8 5．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　） A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 8．某市举办的“乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆的出入口示意图．市民甲、乙从同一入口进入参观，参观结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D为上一点，且AD＝4，，则图中的阴影部分面积为（　　） A．5π﹣10 B．5π﹣14 C．10π﹣20 D．10π﹣24 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：（a+b）0＝1，系数为1； （a+b）1＝a+b，系数分别为1，1； （a+b）2＝a2+2ab+b2，系数分别为1，2，1； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系数分别为1，3，3，1； … 请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过85天后是（　　） A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．请写出一个小于3的无理数 　 　． 12．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供了有力保障，数据150000用科学记数法表示为 　 　． 13．利用光的折射原理，叉鱼时应瞄准鱼的下方，如图所示，当人看到水中的“鱼”在水面下方1m处时，应对准“鱼”的下方 　 　m处叉鱼（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）． （参考数据，tan55°≈1.428，tan35°≈0.700） 14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”．小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发 　 　h后两人相遇． 15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点B（m，0）（其中m＞1），与y轴交于点C（0，﹣2），以下结论：①0＜a＜2；②a+b+c＞0；③若（n﹣1，y1）和（n，y2）在该函数的图象上，且y1＞y2，则m＞2n；④方程ax2+bx+c＝b必有两个不相等的实数根．其中正确的结论是 　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝12，∠B+∠C＝120°，点M，N分别在AD，BC上，且MD＝3AM，CN＝3BN，则MN的长为 　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：． 18．如图，点D，E，F分别在△ABC的三条边上，且DE∥AB，∠1＝∠2． （1）求证：DF∥AC； （2）若∠B＝40°，DF平分∠BDE，求∠C的度数． 19．为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0＜t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成了如下两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中α的值为 　 　，圆心角β的度数为 　 　； （4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生约有多少名？ 20．如图是由小正方形组成的网格，四边形ABCD的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在所给定的网