6.3 余角、补角、对顶角 难度2-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度2 第6章 平⾯图形的认识（⼀） 余角、补角、对顶角 1. 已知 和 互余，且 比 大 ，那么 的补角等于（      ）. A. B. C. D. 2. 下列说法中，错误的个数是（    ）. ①两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角； ②有公共顶点并且相等的两个角互为对顶角； ③如果两个角相等，那么这两个角互补； ④如果两个角不相等，那么这两个角不互为对顶角. A. B. C. D. 3. 下列说法中： 时 分，时针与分针的夹角为 ； 若 与 互余， 与 互补，则 ； 若 ，则 是线段 的中点. 其中正确的是        .(只填序号) 4. 一艘渔船由西向东追赶鱼群，如图所示，在 处看见小岛 在船的北偏东 方向， 分 钟后渔船行至 处，此时看见小岛 在船的北偏东 方向，如果渔船与 恰好成等角 ( )时，就会有触礁危险.请问：此时渔船在 处有触礁的危险吗？         . ① ② ③ ， 5. 如图， 的方向是北偏东 ， 的方向是北偏西 . (1)若 ，则 的方向是         ； (2)若 是 的反向延长线，则 的方向是         ； (3)在 的条件下，若 是 的平分线，则 的方向是         ； (4)在 的条件下，          . 6. 如图，直线 与 相交于点 ， ，则图中与 互余的角有       ，与 互补的角有         ． 7. 如图，已知 与 互为余角， 是 的平分线， ，求 的度数(用度、分、秒表示)． 8. 已知 ，求： (1) 的余角的度数和 的补角的度数； (2) 的余角的补角的度数. 9. 如图所示，直线 、 、 交于点 ， 平分 ，且 ， ，求 的度数． （ ） （ ）、（ ）、（ ） 10. 如图 ，两条直线 、 相交于点 ，找出图中的对顶角；如图 ，三条直线 、 、 相交于点 ，找出图中的对顶角．猜想：如果 条直线交于一点，则有多少对对 顶角？ 11. 古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一.为了实地测量柏 子塔（如图①）外墙底部的底角（如图②所示 ）的大小，张红同学设计了两种测 量方案： 方案 ：作 的延长线 ，量出 的度数，便知 的度数. 方案 ：作 的延长线 ， 的延长线 ，量出 的度数，便知 的度数. 请解释她这样做的道理. 12. 如图所示，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ，且 ，求 的度数. 13. 如图，点 是直线 上一点， ， 分别是 ， 的平分 线. (1)求 的度数； (2)写出图中与 互余的角； (3)写出图中与 互补的角. ， 参考答案 1 C 2 A 3 4 有触礁的危险 5 （1）北偏东 （2）南偏东 （3）南偏西 （4） 6 ； 和 7 8 （1）余⻆是 ；补⻆是 （2） 9 10 条直线交于⼀点，共有 对对顶⻆ 11 ⽅案 的依据：利⽤邻补⻆的和为 ；⽅案 的依据：利⽤对顶⻆相等的性质 12 13 （1） （2）图中与 互余的⻆有 （3）图中与 互补的⻆是 ①② ，