6.3 余角、补角、对顶角 难度1-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度1 第6章 平⾯图形的认识（⼀） 余角、补角、对顶角 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C. 若 ，则 互余 D. 锐角和钝角一定互补 2. 如图，直线 相交于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数 是（　　）. A. B. C. D. 3. 如图所示， ， ，则         ,依据是        . 4. 已知 与 互补， 与 的和为 ，则 与 的关系是         . 5. 填空，完成下列说理过程． 如图， 平分 交 于点 ， ，如果 ，那么 和 相等吗？说明理由． 解：因为 平分 ， 、 根据        ， 所以          .   因为           ，且 ， 所以 ． 又因为 ， 根据        ， 所以 所以 ． 6. 如果 ，那么 的余角等于        ； 的补角为        . 7. 如图，三条直线 、 、 两两相交，则图中共有     对对顶角. 8. 如图， 与 互补， 与 互补，那么 与 的关系是         ，理由是         . 9. 如图，一棵树生长在 的山坡上，树干与山坡所成的角是多少度? 10. 如图是一局正在进行中的台球比赛略图，如果 ， ，求： (1) 的度数； (2) 与 有什么关系？ (3) 与 有什么关系？为什么？ 11. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗? 12. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象(如图所示)．图 中 与 是对顶角吗? 13. 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反 射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示.由科学实验知道， ，那么 和 是对顶角吗， 和 是对顶角吗？为什么？ 14. 如图，直线 、 、 相交于一点， ，求 的度数. ， 15. 如图，直线 两两相交， ， ，求 的度数. 16. 如图，直线 和 相交于点 ， 平分 ， ， ，求 与 的度数． 17. 如图，若 ，请你说明下列各对角的数量关系. (1) 和 ； (2) 和 ； (3) 和 . 18. 如图， 是直线 的交点， 平分 ， 平分 ，求 的大小. 19. 如图， 与 交于点 ， 为射线． (1)写出 的对顶角； (2)写出 与 的邻补角； (3)已知 ， ，求 和 的度数. 、 、 、 参考答案 1 B 2 A 3 ；同⻆的补⻆相等 4 5 ⻆平分线定义； ； ；同⻆的余⻆相等 6 ； 7 8 ；同⻆的补⻆相等 9 10 （1） （2） 和 互余 （3） ，等⻆的余⻆相等 11 对顶⻆相等 12 不是 13 和 不是对顶⻆，虽然 ， 和 有公共顶点，但是这两个⻆只有⼀条边互为 反向延⻓线； 和 不是对顶⻆，虽然 和 有公共顶点，但是由 可知，这两个⻆有⼀条边 不互为反向延⻓线 14 15 16 ； 17 （1） （2） （3） 18 19 （1） （2） 的邻补⻆为 和 ； 的邻补⻆为 （3） ，