4.3 用一元一次方程解决问题 难度3-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度3 第4章 ⼀元⼀次⽅程 用一元一次方程解决问题 1. 某饭店出售一种贵宾卡，每张 元，使用期半年，凭卡消费，可享受八折优惠，当半年 消费         元时，购卡与不购卡花费相同，当半年消费 元时，哪种方式更 省钱，答         .(购卡或不购卡) 2. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学组织文艺汇演，甲、乙两所学校准备统一购买服装参 加演出.已知甲、乙两所学校共有 名学生准备参加演出，其中甲校参加演出的学生人数 多于乙校参加演出的学生人数，且甲校参加演出的学生人数不够 名.下面是服装厂给出 的演出服装的价格表： 两所学校单独购买服装，一共应付 元. (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱? (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出? 3. 某希望学校修建了一栋 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这栋大楼共有三道门 （两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这三道门进行了测试：当同时开启 一道正门和一道侧门时， 分钟内可以通过 名学生，一道正门平均每分钟比一道侧门 可多通过 名学生． (1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 ．安全检查规定：在紧急 情况下全大楼的学生应在 分钟内通过这三道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最 多有 名学生，问：这三道门是否符合要求？为什么？ 4. 某足球比赛的得分规则：胜一场得 分，负一场得 分，平一场得 分.一支足球队在某个 赛季中共比赛 场，现已比赛 场，输了 场，共得 分. (1)前 场比赛中，这支足球队胜了几场? (2)这支球队打满 场，最高能得多少分？ (3)通过对比赛的情况分析，这支足球队打满 场比赛，得分不低于 分，就可以达到目 标.请你分析一下，在后面的 场比赛中这支足球队至少胜几场，才能达到预期目标? 5. 甲、乙两站间的路程为 ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 ，一列快车从乙 站开出，每小时行驶 . (1)两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇? (2)快车先开 ，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇? 6. 甲乙两列火车的长分别是 和 ，甲车比乙车每秒多行 . (1)若两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需 秒，问两车速度各是多少? (2)若两列火车同向行驶，且乙车行驶在甲车前方，求甲车的车头从乙车的车尾追及，到 甲车全部超过乙车需多少时间? 7. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 米，小明每秒跑 米． (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 米处，两人同时同向起跑，几秒 后小明能追上小彬？ 8. 在“家电下乡”活动中，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 的财政 补贴.村民小李购买了一台 型洗衣机，小王购买了一台 型洗衣机，两人一共得到财政 补贴 元.又知 型洗衣机售价比 型洗衣机售价多 元.求： (1) 型洗衣机和 型洗衣机的售价各是多少元? (2)除财政补贴外，小王和小李购买洗衣机实际各付款多少元? 9. 某市百货商场元月 日搞促销活动，购物不超过 元不予优惠，超过 元而不足 元 的优惠 ，超过 元，其中 元按 折优惠，超过部分 折优惠，某人两次购物分别 用了 元和 元，问： (1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？ 参考答案 1 ；购卡 2 （1） 元 （2）甲校 ⼈；⼄校 ⼈ 3 （1）平均每分钟⼀道正⻔可通过的⼈数是 ⼈，平均每分钟⼀道侧⻔可通过的⼈数是 ⼈ （2）符合要求；因为最多有学⽣ ⼈，三道⻔ 分钟可通过 ⼈，所以这三道⻔符合 要求 4 （1） （2） （3） 5 （1）两⻋⾏驶 ⼩时后相遇 （2）慢⻋⾏驶了 ⼩时 分钟后两⻋相遇 6 （1）甲、⼄⻋的速度分别为 （2） 秒 7 （1） （2） 8 （1） 型洗⾐机售价 元； 型洗⾐机的售价 元 （2）⼩王购买洗⾐机实际付款 元，⼩李购买洗⾐机实际付款 元 9 （1） 元 （2） 元 （3）是，能再省 元