4.3 用一元一次方程解决问题 难度2-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度2 第4章 ⼀元⼀次⽅程 用一元一次方程解决问题 1. 某车间 名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产螺栓 个或螺母 个.现有 名工人 生产螺栓，恰好每天生产的螺栓和螺母按 配套，则所列方程为（    ）. A. B. C. D. 2. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲出发 后可 追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 一架飞机飞行在甲、乙两城之间，顺风需 小时 分，逆风需 小时，已知风速为 千米 时，设飞机在无风时的速度为 千米 时，则可列方程         . 4. 某轮船顺水航行了 ，逆水航行了 ，已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则此轮船共航行了        . 5. 某单位急需用车但无力购买，他们决定租用，某个体出租车公司的条件是：每月付 元租金，另外每千米付 元汽油费；某国营出租车公司的条件是：每千米付 元汽油 费. (1)这个单位每月平均跑多少千米时，租两家的车所花费的钱一样? (2)若这个单位每月平均跑 千米，租谁的车更合算? 6. 一家游泳馆每年 月出售夏季会员证，每张会员证 元，只限本人使用，凭证购入场 券每张 元，不凭证购入场券每张 元.试讨论并回答： (1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下，不购会员证比购证更合算? ： ～ 7. 为了拉动内需，我国对广大农村启动了某项活动，某家电公司销售给农户的 型冰箱和 型冰箱在启动活动前一个月共售出 台，启动活动后的第一个月销售给农户的 型冰箱和 型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 和 ，这两种型号的冰箱共售出 台． (1)在启动活动前的一个月，销售给农户的 型冰箱和 型冰箱分别为多少台？ (2)若 型冰箱每台的价格是 元， 型冰箱每台的价格是 元，根据该项活动的有关 政策，政府按每台冰箱价格的 给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销 售给农户的 台 型冰箱和 型冰箱，政府共补贴了多少元？ 8. (古代问题)希腊数学家丢番图(公元 世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： (1)丢番图的寿命； (2)丢番图开始当爸爸时的年龄； (3)儿子死时丢番图的年龄. 9. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 小时.已知水流的速度是 千米/时，求船在静水中的平均速度. 10. 两地相距 千米，一列慢车从 地开出，每小时行 千米，一列快车从 地开出， 每小时行 千米. (1)两车同时开出，相向而行， 小时相遇，则可列方程：        ； (2)两车同时开出，相背而行， 小时后，两车相距 千米，则可列方程        ； (3)慢车先开出 小时，两车相向而行，慢车开出 小时后，两车相距 千米，则列方程 为        . 、 11. 甲商品的进价是 元，按标价 元的九折出售，乙商品的进价是 元，按标价 元的八折出售，两种商品哪种利润率更高些？ 12. 某银行设立大学生助学贷款，分 年期与 年期两种．贷款年利率分别为 和 ，贷款利息的 由国家财政贴补．某大学生预计 年后能一次性偿还 万元，问 他现在大约可以贷款多少?（精确到 万元） 13. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，他们各自推出不同的优惠 方案：在甲超市，累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠；在乙超市， 累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠.设顾客预计累计购物 元 . (1)请用含 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)当顾客购物多少元时，到两家超市购物所付费用相同? 14. 某市按以下规定收取每月的燃气费：月用燃气如果不超过 立方米，按每立方米 元收 费；如果超过 立方米，超过部分按每立方米 元收费.已知 月份某用户的燃气费平均每 立方米 元，那么 月份这位用户应交燃气费多少元? 15. 某种商品的进价为 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商品准备打折出 售，但要保证利润不低于 ，则至多可打几折？ ～ ～ 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 （1） 千⽶ （2）选择个体出租⻋公司的⻋⽐较合算 6 （1）购⼊场券等于 张 （2）购⼊场券⼤于 张 （3）购⼊场券⼩于 张 7 （1） 台； 台 （2） 8 （1） 岁 （2） 岁