期末测试（一）-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 期末测试 期末测试（一） 1. 下列各式中， 是 的二次函数的是（     ）. A. B. C. D. 2. 如图，把 沿 方向平移到 的位置，它们重叠部分的面积是 面积 的一半.若 ，则此三角形移动的距离 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 已知三角形 扩大到原来的 倍变为三角形 ， 点坐标为 ，则 的坐标 为（    ）. A. B. C. D. 无法确定 4. 在平面直角坐标系中，若将抛物线 先向右平移 个单位长度，再向上平 移 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 （    ）. A. B. C. D. 5. 如图，抛物线 与 轴交于点（ ，对称轴为 ，则下列结论中 正确的是（　　）. A. B. 当 时， 随 的增大而增大 C. D. 是一元二次方程 的一个根 6. 如图，某人站在一栋矮楼的楼顶 处观测对面的一栋高楼 .已知观测点 到高楼的距离 ( 的长度)为 米，测得高楼顶的仰角 ，高楼底部的俯角 ，那么，高楼 的高度是（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在 中， ， 是 边上一点， ， ，若 ∽ ，则 等于（    ）. A. B. C. D. ， ） 8. 在某次数学测验中．随机抽取了 份试卷，其成绩（单位：分）如下： ，那么这组数据的众数、平均数与中位数分别为 （     ）. A. B. C. D. 9. 如图所示的是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是         ，平均数是         . 10. 如图，在 中， ， ，则         . 11. 抛物线 与 轴的交点坐标是        和        ，一元二次方程 的两根是        ．故抛物线 与 轴交点的        就是一元二次方程 的两个根. 12. 某种商品每件进价为 元，调查表明：在某段时间内若以每件 元（ ，且 为 整数）出售，可卖出 件.若使利润最大，每件的售价应为        元. 13. 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点 处放一水平的平面镜，光线 从点 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 的顶端 处．已知 ， ．且测得 米， 米， 米．那么该古城墙 的高度 是         米． 14. 如图， 、 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 、 间的距离，但绳子 不够长，于是他想了一个办法：在地上取一点 ，使它可以直接到达 、 两点，在 的 延长线上取一点 ，使 ，在 的延长线上取一点 ，使  ，测 得 的长为 米，则 、 两点间的距离为        米. 15. 在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向下平移 个单位长度，再向左平移 个 单位长度，所得抛物线的解析式为        . 16. 计算： 17. 在 中， ， ， ， 的对边分别为 ， ， ，根据下列条件解三 角形. ， . 18. 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 名成员一天行走的步 数，记录如下：                                     对这 个数据按组距 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：          ，          ； (2)补全频数统计图； (3)这 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在         组； (4)若该团队共有 人，请估计其中一天行走步数不少于 步的人数. 19. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 个，它们除颜色外都相同，其中黄 球个数是白球个数的 倍少 个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是  . (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)取走 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 20. 已知：如图， .求证： . 21. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ． (1)填空：一次函数的解析式为         ，反比例函数的解析式为         ； (2)点 是线段 上一点，过点 作 轴于点 ，连接 ，若 的面积为 ， 求 的取值范围． 22. 如图所示，在四边形 中， ， ，点 为坐标原点，点 在 轴 正半轴上， ， . （ ， ） （ ， ） (1)线段 的长为         ，点 的坐标为         ； (2)求过 三点的抛物线的解析式； (3)若点 在 的抛物线的对称轴上，点 为该抛物线上