6.4 探索三角形相似的条件 难度1-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第6章 图形的相似 探索三角形相似的条件 1. 如图所示， 是 直角边 上一点，若过 点的直线交 于点 ，使得到的 三角形与原三角形相似，则这样的直线有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2. 如图所示，能使 ∽ 的条件是（    ）. A. B. C. D. 3. 三角形的重心在（    ）. A. 三角形内部 B. 三角形外部 C. 三角形的边上 D. 要根据三角形的形状确定 4. 下列命题中错误的是（    ）. A. 两角对应相等的两个三角形相似 B. 两边对应成比例的两个三角形相似 C. 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似 D. 三边对应成比例的两个三角形相似 5. 如图，已知直线 ，直线 、 与直线 、 、 分别交于点 、 、 、 、 、 ， ， ， ，则        . 6. 如图，锐角三角形 的边 上的高线 和 相交于点 ，请写出图中的两对 相似三角形：         （用相似符号连接）. 7. 判定 与 是否相似. 和 中， ， ， ， ，         . 8. 如图， 中， ，找出图中所有的相似三角形． 9. 如图，在 中， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ， ， ，求 的长. 10. 如图， ， 两点间有一湖泊，无法直接测量 的长.测得 ， ，  ， ，求 的长. ， 11. 如图， 是 的边 上的一点. (1)如果 ， 与 是否相似?为什么? (2)如果 呢? 12. 图中的两个三角形是否相似？为什么？ 13. 一个直角三角形两条直角边的长分别为 ，另一个直角三角形两条直角边的长分 别为 ，这两个直角三角形是否相似?为什么? ， ， 参考答案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 6 ∽ ，
∽ 7 相似 8 ∽ ； ∽ ； ∽ 9 10 11 （1）相似；因为两个三⻆形的两个⻆对应相等 （2）相似；因为两个三⻆形中两边对应成⽐例，夹⻆相等 12 不相似；因为三⻆形的三边没有对应成⽐例 13 相似；理由：两直⻆边对应成⽐例