6.2 黄金分割 难度1-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第6章 图形的相似 黄金分割 1. 已知线段 ，点 分别是线段 的两个黄金分割点，则           . 2. 若点 是线段 的黄金分割点， ，则 的长度约是        (精确 到 ) 3. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 时，越给人一种美感．如图， 某女士身高 ，下半身长 与身高 的比值是 ，为尽可能达到好的效果，她应穿的 高跟鞋的高度大约为        .(结果保留整数) 4. 如图所示是一个杯子，厂方为了美化杯子，决定在离杯子底端较近的表面刻上一点装饰花 纹，当装饰花纹刻在什么位置时给人的视觉才是最美的？请你确定刻花纹的位置. 5. 如图，在 中， ， ， ， ，试说明 点 是线段 的黄金分割点. ， 参考答案 1 ( ) 2 或 3 4 刻花纹的地⽅到杯⼦顶部的距离与杯⾼ 的⽐值约为 时，杯⼦更美观 5 ∵在 中， ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴
(等边对等⻆). ⼜∵ ， ∴ . 由图可知， ， ⼜∵ ， ∴ . ∵在 中， ， ∴ ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 同理 . ⼜∵
， ∴点 是线段 的⻩⾦分割点.