5.2 二次函数的图像和性质 难度3-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 难度3 第5章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同点是（    ）. A. 开口都向上 B. 关于 轴对称， 随 的增大而增大 C. 关于 轴对称，顶点是原点 D. 关于 轴对称，顶点是原点 2. 顶点为 ，开口向下，与抛物线 的形状相同的抛物线所对应的函数解析式 是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 4. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则二次函数 的开口方向为        . 5. 如图，把抛物线 平移得到抛物线 ，抛物线 经过点 和原点 ，它 的顶点为 ，它的对称轴与抛物线 交于点 ，则图中阴影部分的面积为      ，    ． 6. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大 而减小，则抛物线的顶点坐标为       . 7. 已知二次函数 的对称轴与 轴交于点 ，则 的值为        . 8. 已知，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，求在二次函数 的 图象中，当 时， 的变化情况？ 9. 一抛物线形的石拱桥在如图所示的坐标系中，桥的最大高度为 ，跨度为 ． (1)求抛物线的解析式； (2)求距 轴 处的石拱的高度． 10. 已知直线 与 轴交于点 ，抛物线 平移后的顶点与点 重合. (1)求平移后的抛物线 的解析式； (2)若点 在抛物线 上，且 ，试比较 的大小. 11. 将抛物线 作下列移动，求得到的新抛物线的解析式. (1)向左平移 个单位，再向下平移 个单位； (2)顶点不动，将原抛物线开口方向反向； (3)以 轴为对称轴，将原抛物线开口方向反向. 12. 两个数的和为 ，这两个数的积最大可以达到多少?利用图象描述乘积与因数之间的关系. 参考答案 1 C 2 D 3 D 4 向下 5 6 7 8 当 时， 随着 的增⼤⽽减⼩ 9 （1） （2） 10 （1） （2） 11 （1） （2） （3） 12