5.2 二次函数的图像和性质 难度2-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 难度2 第5章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 抛物线 不具有的性质是（    ）. A. 对称轴为 轴 B. 开口向下 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 有最大值 2. 已知点 ， 均在抛物线 上，下列说法中正确的是（    ）. A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 3. 抛物线 不经过的象限是（      ）. A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 4. 把抛物线 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，所得到的抛物线是（      ）. A. B. C. D. 5. 有三个二次函数，甲： ；乙： ；丙： .下列叙述 正确的是（     ）. A. 甲的图象经过适当平移后，可以与乙的图象重合 B. 乙的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 C. 甲的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 D. 甲、乙、丙的图象经过适当平移后，都可以重合 6. 在二次函数 的图象中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 7. 已知二次函数 的顶点纵坐标为 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图， 的半径为 ， 是函数 的图象， 是函数 的图象，则阴 影部分的面积是         . 9. 图示的四个二次函数的图象分别对应的是函数① ，② ，③ ，④ 的图象，则 的大小关系为         . 10. 当          时，抛物线 与抛物线 关于 轴对称；将抛物线 绕顶点旋转 后所得抛物线的解析式为         ；当          时，抛物线 与抛物线 的开口方向、形状相同. 11. 下列关于抛物线 的性质的叙述：①当 时， 随 的增大而减小；②当 时， 随 的增大而增大；③顶点坐标为 ；④函数最大值为 .其中正确的是        .(只填序号) 12. 二次函数 的图象是        线，顶点坐标是        ，对称轴是        ，图象的开口方向向        ；当           时，函数有最        值. 13. 抛物线 的图象如图所示，该抛物线与 轴交于 两点，且 点的坐标 为 ，则 点的坐标为        . ， ， ， ， ， 14. 手工课上，小明准备制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 (单位： ) 的边与这条边上的高之和为 ，这个三角形的面积 (单位： )随 (单位： )的变 化而变化. (1) 与 之间的函数关系式为        ； (2)当         时，这个三角形面积 最大，最大面积是        . 15. 填空： (1)已知函数 ，当          时， 随 的增大而减小，当          时， 随 的增大而增大； (2)已知函数 ，当          时， 随 的增大而增大，当          时， 随 的增大而减小． 16. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么相同和不同? 17. 抛物线 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么?并指出当 时， 随 的变化情况． 18. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： . 19. 在直角坐标系中画出函数 的图象. (1)指出函数图象的顶点坐标和对称轴； (2)根据图象回答，当 取何值时， 随 的增大而减小?当 取何值时， 随 的增大而增大? 当 取何值时， 取最大值或最小值? (3)怎样平移函数 的图象可以得到函数 的图象? 20. 二次函数 的图象经过点 . (1)求 的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； (3)在所给坐标系中画出二次函数 的图象. ， 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 A 7 D 8 9 10 ； ； 11 ①②④ 12 抛物； ； 轴；上； ；⼩ 13 14 （1） （2） 15 （1） ； （2） ； 16 相同点：两函数图象的开⼝⽅向均向上，对称轴都为 轴，顶点坐标都为 ； 不同点：图象开⼝⼤⼩不同 17 开⼝向下；直线 ； ； 时， 随 的增⼤⽽增⼤ 18 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 ； 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 （ ） （ ） （ ） （ ） 19 （1）顶点坐标是 ;对称轴是直线 （2） 时， 随 的增⼤⽽减⼩ 时， 随 的增⼤⽽增⼤ 时， 取最⼩值 （3）向左平移 个单位⻓度 20 （1） （2）顶点坐标是 ；对称轴是直线 （3） （ ） （ ， ）