5.2 二次函数的图像和性质 难度1-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 难度1 第5章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 当 时， 随着 的增大而减小 2. 一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为 （ ），下落的高度为 （ ），已知 与 的函数关系式为 （其中 为正常数），则函数图象为（      ）. A. B. C. D. 3. 关于二次函数 ，下列说法错误的是（    ）. A. 开口向上 B. 对称轴为 C. 顶点坐标为 D. 当 时， 随着 的增大而增大 4. 抛物线 的图象大致是（    ）. A. B. C. D. （ ， ） 5. 把抛物线 向上平移 个单位长度，得到抛物线 ，则 的值分 别为（    ）. A. B. C. D. 6. 将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线为（    ）. A. B. C. D. 7. 若二次函数 的最小值是 ，则 的值是（      ）. A. B. C. D. 或 8. 如图，抛物线 过点 和点 ，且顶点在第三象限，设 ，则 的取值范围是（     ）. A. B. C. D. 9. 已知三点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关 系为         . 10. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 11. 抛物线 的顶点坐标是           ，对称轴是           ，开 口向           . 12. 已知二次函数 的图象是由抛物线 向左平移 个单位长度得到的， 则          ，          . 13. 已知二次函数 ，当 时， 的值随 值的增大而减小，则实数 的取 值范围是         . 14. 已知二次函数 ，当         时， 随 的增大而增大；当         时， 随 的增大而减小；当         时，函数有最大值为        ， ， ， ， ， ． 15. 某长方体的长为 ，宽为 ，高为宽的 ，它的体积为 (1)试写出 与 的函数关系式； (2)画出 随 变化的图象. 16. 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ， ， 17. 抛物线 与 轴的公共点是 ，求这条抛物线的对称轴． 18. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： ， . 19. 已知二次函数 ． (1)求它的图象的顶点坐标； (2)当 取什么范围时， 随 的增大而增大?当 取什么范围时， 随 的增大而减小? 20. 已知抛物线 向左平移 个单位长度后，所得抛物线的解析式为 ，求 的值. 21. 有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力 与讲授概念所用时间 之间满足 函数关系 . 值越大，表示接受能力越强.根据这一 结论回答下列问题： (1) 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐渐降 低？ (2)经过多长时间，学生的接受能力最强？ ， 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 C 5 C 6 A 7 B 8 D 9 10 11 ；上 12 ； 13 14 15 （1） （2） 16 ； 17 直线 18 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 ； 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 19 （1） （2） 时， 随 的增⼤⽽增⼤； 时， 随 的增⼤⽽减⼩ 20 ； 21 （1）当 时，学⽣接受能⼒逐步增强；当 时，学⽣接受能⼒逐渐 降低 （2） （ ， ） （ ， ） （ ， ）