2.6 正多边形与圆 难度1-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第2章 对称图形------圆 正多边形与圆 1. 如图， 的半径为 ，正方形 的边长为 ，点 为正方形 的中心， 垂直 于 点， ，若将 绕点 按顺时针方向旋转 ，在旋转过程中， 与正方形 的边只有一个公共点的情况一共出现（    ）. A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 2. 如图，在半径为 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切 圆中作内接正方形，…，依此作到第 个内切圆，它的半径是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 正十边形的每个外角等于（     ）. A. B. C. D. 5. 下列说法正确的有（    ）. ①正 边形的中心角为  ； ②正 边形的内角为  ； ③正 边形的外角为  ； ④正 边形的半径 、边心距 和边长 满足关系式： . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 7. 下列说法中，不正确的是（    ）. A. 各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 B. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 C. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 D. 正多边形一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 8. 如图，点 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 (使该角的顶点落 在点 处)，把这个正六边形的面积 等分，那么 的所有可能取值的个数是（     ）. A. B. C. D. 9. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 一个正多边形的每一个外角都等于 ，则这个正多边形的内角和等于         ， 每一个内角等于         ． 11. 一个正 边形的中心角是 ，则          ． 12. 若一个正 边形的边长为 ，则它的周长为          . 13. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 14. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是正         . 15. 如图，有一圆内接正八边形 ，若 的面积为 ，则正八边形 的面积为         . 16. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? 17. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 18. 求正八边形的每个内角度数. 19. 如图，已知正 边形的边长为 ，边心距为 ，求正 边形的外接圆半径 、周长 和面积 ． 20. 求半径为 的圆内接正四边形的边长、边心距和面积. 21. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 参考答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 A 10 ； 11 12 13 14 六边形 15 16 五⻆星 17 ， 18 19 ; ; 20 ，
， 21