2.5 直线与圆的位置关系 难度2-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度2 第2章 对称图形------圆 直线与圆的位置关系 1. 的半径 ，点 在直线 上，若 ，则直线 与 的位置关系是（     ）. A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 2. 从圆外一点向半径为 的圆作切线，已知切线长为 ，从这点到圆上一点的最短距离为 （    ）. A. B. C. D. 3. 有下列命题： 能够重合的两个圆叫做等圆； 能够互相重合的弧叫做等弧； 经过半径 一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； 在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一 半； 平面内三点确定一个圆； 三角形的外心到各个顶点的距离相等； 的圆周角 所对的弦是直径.其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，已知 的内切圆 ，若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 5. 已知两圆的圆心距 ，两圆的半径是方程 的两个根，则这两个圆的 位置关系是（    ）. A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 6. 已知圆的直径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么直线 和这个圆的公共点的个 数是        ，直线 与圆的位置关系是         ． 7. 如图， 、 分别切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则        度． 8. 如图，已知 是以坐标原点 为圆心， 为半径的圆， ，点 在 轴上运 动，若过点 且与 平行的直线与 有公共点，设 ，则 的取值范围是         . 9. 如图，小圆的圆心在原点，半径为 ，大圆的圆心坐标为 ，半径为 ．如果两圆内 含，那么 的取值范围是          ． 10. 如图， 与 相交于点 、 ，且 、 分别是两圆的切线， 是切点，若 的半径 ， 的半径 ，则弦          . ， ， 11. 如图所示，半径为 的 的圆心在直线 上运动. (1)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (2)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (3) 是否能同时与 轴和 轴相切?若能，写出点 的坐标；若不能，说明理由. 12. 如图， 的半径为 ，点 到圆心的距离为 ，过点 画 的两条切线 和 ， 、 为切点，求 的长度和 的度数. 13. 如图，根据天气预报，某台风中心位于 市正东方向 的点 处，正以 的速 度向北偏西 方向移动，距离台风中心 范围内都会受到影响，若台风移动的速度 和方向不变，则 市受台风影响持续多长时间？ 14. 如图，已知直线 经过 上的点 ，并且 ，证明直线 是 的切线. 15. 如图， ， ， 分别与 相切于 ， ， 三点，且 ．求 的长． ， ， ， 16. 直角三角形 的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ，则此 的周长是多少? 17. 相交两圆的公共弦长为 ，两圆的半径分别为 和 ，则这两圆的圆心距为多少? 18. 如图所示，点 ， 在直线 上， 厘米， 、 的半径均为 厘米． 以 每秒 厘米的速度自左向右运动，与此同时， 的半径也不断增大，其半径 (厘米)与时 间 (秒)之间的关系式为 ． (1)试写出点 ， 之间的距离 (厘米)与时间 (秒)之间的函数表达式； (2)问点 出发后多少秒两圆相切? 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 D 5 C 6 ；相交 7 8 且 9 10 11 （1） 或 （2） 或 （3）不能， 与 轴相切时点 的坐标与 与 轴相切时点 的坐标不相同，故 不能 同时与 轴和 轴相切 12 ； 13 14 连接 ，如图所⽰： ∵ ， ∴ 是等腰三⻆形. ∵ ， ∴ 是 的中线. ∴ . ∴直线 是 的切线. 15 16 17 或 18 （1）当 时， ； 当 时， ， ， （2） 秒或 秒或 秒或 秒