2.5 直线与圆的位置关系 难度1-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第2章 对称图形------圆 直线与圆的位置关系 1. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则反映直线 与 的位置关系的图形是 （     ）. A. B. C. D. 2. 设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，若直线 与 至多有一个公共点，则 应满足 的条件是（     ）. A. B. C. D. 3. 在 中， ， ， ， 是 上的高，以 为圆心 为半径 画 ，使 与线段 有且只有两个公共点，则 的取值范围是（      ）. A. B. C. D. 4. 的内切圆分别切 、 、 于点 、 、 ，如果 ，则 的度 数为（    ）. A. B. C. D. 5. 如图， ， 是 的切线， ， 为切点， 是 的直径， ，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 6. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（     ）. A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含 7. 若半径为 和 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为 的圆共有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知 的半径是 ，圆心 到直线 的距离为 ，则 上有且只有     个点到直线 的距离为 ． 9. 若 的半径为 ，直线 与 有两个公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是         . 10. 已知 的半径 ，直线 与 有公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是       . 11. 如图， 的一边 是 的直径，请你添加一个条件，使 是 的切线，你所 添加的条件为         ． 12. 如图， 是 外一点， 、 分别和 切于 、 两点， 是弧 上任意一点，过 作 的切线分别交 、 于 、 ，若 的周长为 ，则 的长为 ________. 13. 如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆内切，小圆与小圆外 切．若小圆半径是 ，则大圆的半径是         . 14. 如图，正方形 的边长是 ，点 在边 上， ，点 是边 上不与点 、 重合的一个动点，把 沿 折叠，点 落在 处，若 恰为等腰三角形， 则 的长为        . 15. 已知 ，画半径为 的圆，使它经过 ， 两点．这样的圆能画出多少个?如果 半径为 ， 呢? 16. 用如下方法可以估测河流的大致宽度：如图，观测者站在岸边 处投下一块石头，激起的 半圆形波纹逐渐向远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下波纹沿着观测者 所在岸边所扩展的距离，这一距离就是河流的大致宽度.请说明这种方法的合理性. 17. 如图，在 中， 是 边上一点， 过 三点， .求证：直线 是 的切线. 18. 如图， 是半圆 的直径，点 是圆心，点 是 的中点， 交半圆于点 ， 点 是 的中点.连接 ，过点 作 交 的延长线于点 . (1)求 的度数； ， ， ， (2)求证： 是半圆 的切线. 19. 如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 上， ． (1)求证： 是 的外接圆的切线； (2)若 ， ，求 的长． 20. 如图，已知直线 交 于 两点， 是 的直径，点 为 上一点，且 平分 ，过点 作 于点 . (1)求证： 为 的切线； (2)若 ， 的直径为 ，求 的长度. 21. 如图，在 中， ，点 是内心，求 的度数. 22. 已知：如图， 是 的内切圆， . ， (1)若 ， ，求 的半径 ； (2)若 ， ， ，求 的半径 . 23. 如图， 与 都经过 ， 两点，且点 在 上. 点 是 上的一点(点 不与 ， 重合)， 的延长线交 于点 ，连接 ， ， . (1)根据题意将图形补充完整； (2)当点 在 上运动时，图中大小不变的角有哪些?(将符合要求的角都写出来) 24. 已知 为 上的一点， 的半径为 ， 所在的平面上另有一点 . (1)如果 ，那么点 与 有怎样的位置关系? (2)如果 ，那么点 与 有怎样的位置关系? 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 D 7 A 8 9 10 11 12 13 14 或 15 如图， 是经过 、 两点且半径为 的圆，有 个； 如图， 是经过 、 两点且半径为 的圆，有 个； 没有经过 、 两点且半径为 的圆 16 波纹刚好抵达对岸即波纹与对岸只有⼀个交点，河对岸即为波纹所在的圆的切线，由切线的性 质可知波纹的扩展距离即为河流的⼤致宽度 17 ∵半径 ， ， ∴ 为等腰直⻆三⻆形. ∴ . ∵
， ∴
. ∴ . ∵ 为 的半径. ∴直线 是 的切线. 18 （1） （2）