2.1 圆 难度3-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度3 第2章 对称图形------圆 圆 1. 下列命题中： 矩形的四个顶点在同一个圆上； 菱形四条边的中点在同一个圆上； 平行四边形的四 个顶点在同一个圆上； 直角三角形的三个顶点在以斜边中点为圆心的同一个圆上.其中 正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，在 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图为某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见一号暗堡坐标为 ，二号暗 堡坐标为 ，另由情报得知，指挥部坐标为 ，你能在图上标出指挥部的位 ① ② ③ ④ ， 置 吗?试通过画图加以说明. 5. 如图所示，圆柱形玻璃容器高 ，底面周长为 ，在外侧距下底 的点 处有一 只蜘蛛，与蜘蛛正对的圆柱形容器的外侧开口 处的点 处有一只苍蝇，试求急于捕捉 苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 6. 如图，已知在 中，直径 ，正方形 的四个顶点分别在半径 以 及 上，并且 ，试证： . 、 正方形 参考答案 1 C 2 C 3 A 4 5 6 连接 ，如图： 则 是直⻆三⻆形. 在正⽅形 中， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等腰直⻆三⻆形， ∴ . ∵在正⽅形 中， ， ∴ ， ∴ . ∵直径 ， ∴ . ∵在 中， ， ∴ ， ∴ ， ∴ .正方形 ⼜∵ ， ∴ .正方形