1.4 用一元二次方程解决问题 难度3-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度3 第1章 ⼀元⼆次⽅程 用一元二次方程解决问题 1. 如图所示，等腰直角三角形 位于第一象限， ，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 分别平行于 轴、 轴，若双曲 线 （ ）与 有交点，则 的取值范围是        . 2. 随着人们收入水平的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭， 成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计， 年年底全市汽车拥有量为 万 辆，而截止到 年年底，全市的汽车拥有量已达 万辆. (1)求 年年底至 年年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 年 年底全市汽车拥有量不超过 万辆；另据估计，从 年年初起，该市此后每年报 废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的 .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆. 3. 如图，在 中， ， ， .点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动. (1)如果 , 分别从 , 同时出发，那么几秒后， 的面积等于 ? 、 (2)如果 , 分别从 , 同时出发，那么几秒后， 的长度等于 ？ (3)在 中， 的面积能否等于 ？（ ） 参考答案 1 2 （1） （2） 3 （1） （2） （3）不能