重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学周测消化训练二

重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学周测消化训练二 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）在下列几种汽车标识图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠ C．a≥ D．a≥﹣且a≠0 3．（4分）下列分式的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（　　） A．x2﹣y2 B．﹣b2+4b﹣4 C．a3+2a2+a D．m2﹣2mn﹣n 5．（4分）如图，圆柱体的底面周长为6cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，BD＝2CD，BC＝6cm，一只蚂蚁从A点出发，沿圆柱的表面爬行到点D的最短路程是（　　） A．5cm B．3cm C．3cm D．6cm 6．（4分）估算的运算结果应在（　　） A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 7．（4分）已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍．求电动汽车平均每千米的行驶费用．设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB＝，线段CE的长为（　　） A．2 B．3 C． D．3 9．（4分）如图，将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），C（4，0），当直线y＝kx﹣1平分▱OABC的面积时，则k的值为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．2 10．（4分）设a，b，c是实数，现定关于&和@的一种运算如下：a&b@c＝（a+b）2﹣c2，则下列结论：①若a&b@c＝0，则a+b＝c或a+b＝﹣c；②若a&b@（b+c）＝a+2b+c，则a＝c；③不存在实数a，b，使得a&（﹣2b）@（b）+2ab的值为负；④若a，b，c是直角三角形的三边，则a&b@c的最小值为2ab．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣5）0＝　 　． 12．（4分）在▱ABCD中，若∠A＝∠B+50°，则∠B的度数为 　 　度． 13．（4分）若的值为非负数，则x的取值范围是　 　． 14．（4分）若x，则的值是　 　． 15．（4分）如图，CN平分△ABC的外角∠ACM，过点A作CN的垂线，垂足为点D，∠B＝∠BAD．若AC＝9，BC＝6，则AD的长为 　 　． 16．（4分）如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB＝45°，∠ACD＝30°，点E在CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E，D'E交AC于F点，若AB＝6cm，点D'到BC的距离是　 　． 17．（4分）若关于x的不等式组 有解且至多有2个偶数解且关于y的分式方程＝3 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 18．（4分）一个四位数n＝，且n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零．若将n的个位数字与千位数字交换，百位数字与十位数字交换，得到新的一个数m，记F（n）＝，若F（n）为整数，我们称n为“善雅数”．例如：n＝3412．∵F（n）＝＝47，∴n为“善雅数”．求F（6472）＝　 　；若n是“善雅数”，当F（n）最大时，m＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算：（1）． （2）． 20．（10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC上一点，AG平分∠BAC交BD于点G． （1）使用尺规完成基本作图：过点A作BD的垂线交BD于点E，交BC于点F．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：AG＝CF． 证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝①　 　°， ∵AG平分∠BAC， ∴， ∴②　 　， ∵AF⊥BD， ∴∠AEB＝∠BAC＝90°， ∴∠ABE+∠BAE＝∠FAC+∠BAE＝90°， ∴③　 　， 又∵AB＝AC， ∴△ABG≌④　 　（ASA）， ∴AG＝CF． 21．（10分）先化简再求值：，其中x＝﹣3． 22．（10分）进入冬季，为增强师生安全意识，某校