9.3 平行四边形 难度2-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级下册 难度2 第9章 中⼼对称图形——平⾏四边形 平行四边形 1. 如图所示，在平行四边形 中， 为对角线， ， 边上的高为 ， 则图中阴影部分的面积为（      ）. A. B. C. D. 2. 在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（      ）. A. 两组对角分别相等 B. 一组对角相等，一组邻角互补 C. 四个内角的度数之比依次是 D. 一组对角相等，另一组对角互补 3. 如图在等边 的底边 边上任取一点 ，过点 作 交 于点 ，作 交 于点 ，则 的周长为          ． 4. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 的周长与 的周长之和 为 ，两条对角线长之和为 ．求这个平行四边形的周长． ， ： ： ： ， ， 5. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ．求 的长度及 的面积． 6. 如图，已知四边形 是平行四边形，点 在同一直线上，且 . 求证： . 7. 如图，在 中，已知 相交于点 ，两条对角线长的和为 厘米， 的 长为 厘米．求 的周长． 8. 如图，平行四边形 的对角线 交于点 ，点 在 上，点 在 上，且 ， .求证： . 9. 在四边形 中，对角线 、 交于 点，且 ， ， 的周 长比 的周长长 ， ，求四边形 的周长. 、 ， ， ， 10. 已知：如图所示，四边形 中， ， 是 的中点， 的延长线相 交于点 ，连接 . (1)求证： ； (2)四边形 是什么四边形? 、 、 参考答案 1 C 2 D 3 4 5 ； 的⾯积是 6 证明：∵四边形 是平⾏四边形， ∴ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ， ∴ . 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . 7 厘⽶ 8 ∵平⾏四边形 的对⻆线 交于点 ， ∴ ， . 由图可知： ， . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 同理得： . ∵ ， ， ∴四边形 是平⾏四边形. ∴ . 9 ， 10 （1）∵ ， ∴
. ∵点 是 的中点， ∴ . ∵ 与 是⼀组对顶⻆， ∴

. ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . （2）平⾏四边形