第1章 全等三角形 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 第1章 全等三⻆形 第1章 单元测试 1. 不是利用三角形稳定性的是（    ）. A. 三角形的红领巾 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条 2. 下列说法中错误的是 （    ）. A. 全等三角形的对应边相等，对应角相等 B. 若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 C. 形状和大小相同的两个三角形全等 D. 对应边就是对边 3. 在 与 中，不能判断 ≌ 的条件是（    ）. ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①②④ D. ②⑤⑥ 4. 在 和 中，已知 ，添加下列条件后，仍不能判定 ≌ 的是（    ）. A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（     ）. A. 两边及一对角对应相等的两个三角形全等 B. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 6. 如图所示，已知 中， ， 是高 和 的交点， ，则线段 的长度为（      ）． A. B. C. D. 7. 如图所示，在 和 中， ， ，则下列不正确的结论 是（    ）. A. ≌ B. C. 点 是 的中点 D. 8. 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点 、 、 、 在同一直线 上)，并写出四个条件： ， ， ， .从这四 个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题.下列命题是真命题的是 （    ）. A. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 B. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 C. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 D. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 ① ② ③ ④ ①②③ ④ ①③④ ② ②③④ ① ①②④ ③ ①③④ ② ②③④ ① ①②③ ④ ①③④ ② ①②④ ③ ①②③ ④ ①②④ ③ ②③④ ① 9. 如图所示， ， ， ， ， ， 几个区域中，是全等图形的有         对． 10. 要使四边形木架不变形，至少要钉       根木条； 要使五边形木架不变形，至少要钉       根木条； 要使 边形木架不变形，至少要钉       根木条． 11. 如图，已知 ， 过 点， ； 过 点，且 ； 过 点，且 ，图中与 全等的三角形 是        . 12. 把两根钢条 ， 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得 厘米，则槽宽为         米. 13. 如图，在 中，高 与 相交于点 ， ，若 ，则线段 的长 为        . 14. 如图，在四边形 中， ， ，连接 ， .若 是 边上一动点，则 长的最小值为        . 15. 已知 ≌ ， ，如果 ， ， ，则          ，          . 16. 如图，已知 于点 ， ，请增加一个条件，使 ≌ (不 能添加辅助线)，你增加的条件是        . 17. 如图， ≌ ， 和 是对应角， 与 是对应边，写出其他对应边及 对应角. 18. 准备几根硬纸条 (1)取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化 吗？ (2)取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？ (3)上面的现象说明了什么? 19. 如图， ≌ ， 与 与 分别是对应顶点.问：如何平移和旋转 ， 可以使它与 重合? 20. 如图，已知 ，要使 ≌ ，还需要添加什么条件?请你 选择其中一个加以证明． ， ， 21. 已知一个三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 . (1)请你借助图画出一个满足题设条件的三角形； (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与 中所画的三角形不全等的三角形？若能，请 你用“尺规作图”作出一个这样的三角形；若不能，请说明理由； (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 ”，那 么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有         个． 22. 如图，已知线段 相交于点 ，且 ，过点 任作一条直线 分别交 于点 ．请说明： (1) ； (2) ． 23. 已知：如图， 与 相交于点 . (1)求证： ； (2)求证： ； (3) 由 的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？ ， ， ， ， ， ， （ ） 参考答案 1 A 2 D 3 C 4