6.2 一次函数 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第6章 ⼀次函数 一次函数 1. 已知等腰三角形周长为 ． (1)写出底边长 关于腰长 的函数解析式( 为自变量)； (2)写出自变量取值范围； (3)在直角坐标系中，画出函数图象. 2. 写出下列各题中 与 间的关系式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加 ，小球的速度 与时间 之间的关系； (2)周长为 的长方形的一边长为 ，其面积 与 之间的关系. 3. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀 速供水， 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 ，甲水库打开另一 个排灌闸同时灌溉，再经过 ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同， 图中的折线表示甲水库蓄水量 （万 ） 与时间 （ ） 之间的函数关系．求： (1)线段 的函数表达式； (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； (3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 4. 已知 两个海港相距 海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 港出发到 港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据 、 图象解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范 围）； (2)快艇出发多长时间后能超过轮船？ (3)快艇和轮船哪一艘先到达 港？ 5. 某班师生组织植树活动，上午 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，图为师生离 校距离 与时间 之间的函数图象，请回答下列问题： (1)求师生何时回到学校； (2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达 植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校距离 与时间 之间的函数图象，并结 合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的距离； (3)如果师生骑自行车于上午8时出发，到植树地点后，植树需 小时，学校要求 时前返 回学校，往返的平均速度分别为 千米/时和 千米/时.现有 ， ， ， 四个植树点， 与学校的距离分别是 千米、 千米、 千米、 千米，试通过计算说明哪几个植树点 符合要求. 参考答案 1 （1） （2） （3） 2 （1） ；是⼀次函数也是正⽐例函数 （2） ；既不是⼀次函数也不是正⽐例函数 3 （1） （2）⼄⽔库供⽔速度为每⼩时 万 ，甲⽔库⼀个排灌闸的灌溉速度每⼩时 万 （3） ⼩时 4 （1）轮船：
；快艇： （2） ⼩时 （3）快艇先到达 港 5 （1）师⽣在 时回到学校 （2） 三轮⻋追上师⽣时，离学校 （3） 、 、 植树点符合学校的要求