5.2 平面直角坐标系 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第5章 平⾯直⻆坐标系 平面直角坐标系 1. 将点 向上平移 个单位得到点 ，再将点 向左平移 个单位得到点 ，则下列说 法正确的有（     ）. ①点 的坐标为 ；②点 在第二、四象限的角平分线上； ③点 的横坐标与纵坐标互为相反数；④点 到 轴与 轴的距离相等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，已知 ， ， ， ， ， ，则点 的坐标为         . 3. 已知 轴上的点 到 轴的距离为 ，则点 的坐标为         ；若点 在第二象限，则点 在第       象限． 4. 如图，直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中， 点坐标为 . (1)写出点 、 的坐标： ________， ________； （ ） (2)将 先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 ，则 的顶点坐标分别是___________； (3) 的面积为        . 5. 如图所示是某台阶的一部分，如果点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出 、 、 、 的坐标； (2)说明 、 、 、 、 的坐标与点 的坐标比较有什么变化； (3)如果该台阶有 级，你能得到该台阶的高度和长度吗？ 6. 已知平面直角坐标系中，点 到两坐标轴的距离相等，求 的值并确定点 的坐标． 7. 如图所示， 的顶点分别为 ， ， ，且直线 和 轴的 交点 的坐标为 ，求 的面积． 8. 如图，建立平面直角坐标系，使点 的坐标分别为 和 ，写出点 的坐标，并指出它们所在的象限. ， ， ， ， ， ， ， 9. 如图： (1)写出多边形 各顶点的坐标； (2) 与 ， 与 的横坐标有什么关系? (3) 与 ， 与 坐标的特点是什么? (4)线段 与 所在直线有何位置关系? 10. 如图，在直角坐标系中，已知 ， ， 三点. (1)求三角形 的面积； (2)如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形 的面积； (3)在 的条件下，是否存在点 ，使四边形 的面积与 的面积相等？若存 在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 11. 已知，点 .试分别根据下列条件，求出点 的坐标. (1)点 在 轴上； (2)点 在 轴上； (3)点 的纵坐标比横坐标大 ； (4)点 在过 点且与 轴平行的直线上. 12. 如图，四边形 的四个顶点的坐标分别是 ， ， ， ． （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， (1)将四边形 向右平移 个单位长度后，各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图 形； (2)将四边形 向上平移 个单位长度后，各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图 形. 参考答案 1 D 2 3 或 ；三 4 （1） ； （2） ； ； （3） 5 （1） ； ； ； （2）与 相⽐，点 、 、 、 、 的横、纵坐标分别增加 （3）⾼度为 ，⻓度为 6 ， 或 ， 7 8 、 、 、 、 ； 在第⼆象限； 在第⼀象限 9 （1）点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 （2） 与 ， 与 的横坐标分别相同 （3） 与 的纵坐标都是 ， 与 的横坐标都是 （4） 10 （1） （2） （3）存在； 11 （1） （2） （3） （4） 12 （1）平移后 的坐标依次变为 ， ， ， ， ， ， ， ， 、 、 、 、 、 、 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （2）平移后 的坐标依次变为 ， ， ，、 、 、 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）