4.3 实数 难度1-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度1 第4章 实数 实数 1. 下列说法中，正确的是（    ）. A. 在实数中，有平方根最小的数 B. 在实数中，有算术平方根最小的数 C. 带根号的数都是无理数 D. 不带根号的数都是无理数 2. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 数轴上点 ，点 分别表示实数 ， ，则 、 两点间的距离为         . 4. 已知 均为有理数，且 ，则 的值是         ． 5. 把下列各数填在相应的横线上： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . (1)有理数：         ； (2)正无理数：         ； (3)负实数：          . 6. 等边三角形 的边长为 ，则三角形 的周长为         . 7. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，化简 . 、 8. 若 ， ，且 ，求 的值． 9. 把下列各数填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， . ( )有理数集合{           …}； ( )无理数集合{           …}； ( )正实数集合{           …}； ( )负实数集合{           …}. 10. 判断下列不等式的变形是否正确： (1)由 ，得 ； (2)由 ，且 ，得 ； (3)由 ，得 ； (4)由 ，得  . 11. 地球绕太阳公转的速度约是 ，声音在空气中的传播速度约是 ，试 比较两个速度的大小. 12. 在交通事故的处理中，警察往往用公式 来判断车辆是否超速，其中 表示车速 (单位： )．某日，在一段限速为 的公路上，发生了一起两汽车追尾事故， 警察赶到后，经过测量，得出一辆汽车的 ， ，请问该汽车超速了吗？ 13. 计算： . 14. 计算：  15. 求下列各数的整数部分： (1) ：         ； (2) ：         ； (3) ：         ； (4) ：         . 16. 已知实数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示.化简： . 17. 已知 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值. 18. 求证： 能被 整除. 19. 计算： (1) ； (2) . 参考答案 1 B 2 D 3 4 或 5 （1） ， ， ， ， ， （2） ， ， （3） ； ； 6 7 8 或 9 有理数集合 ， ， ， ， ， ， ； ⽆理数集合 ， ， ， ； 正实数集合 ， ， ， ， ， ， ， ； 负实数集合 ， ， 10 （1）不正确 （2）不正确 （3）不正确 （4）正确 11 地球绕太阳公转的速度快 12 该汽⻋超速了 13 14 15 （1） （2） （3） （4） 16 17 18 证明： . ∵ 含有因数 ， ∴ 能被 整除. 19 （1） （2）