3.2 勾股定理的逆定理 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第3章 勾股定理 勾股定理的逆定理 1. 应用题 (1)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角 三角形吗? (2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的 倍、 倍、 倍、 倍还 是勾股数吗?任意倍呢?说说你的理由. 2. 如图，在正方形 中， 为 的中点，点 在 上，且 试判断 的形状，并说明理由. 3. 在 中， ， ， ，设 为最长边．当 时， 是 直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的形 状（按角分类）． (1)当 三边长分别为 ， ， 时， 为         三角形；当 三边 长分别为 ， ， 时， 为         三角形； (2)猜想：当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形； (3)当 ， 时，判断 的形状，分别求出 的取值范围． 参考答案 1 （1）是 （2） 是勾股数 2 直⻆三⻆形 3 （1）锐⻆；钝⻆ （2） ； （3）当
时，
为锐⻆三⻆形； 当
时，
为直⻆三⻆形； 当
时，
为钝⻆三⻆形