3.2 勾股定理的逆定理 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第3章 勾股定理 勾股定理的逆定理 1. 下列说法中正确的是（      ）. ①在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ②在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ③在 中，如果 ，那么 ； ④在 中，如果 ，那么 不是直角三角形. A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 2. 下列定理中，没有逆定理的是（      ）. A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形两锐角互余 C. 对顶角相等 D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 3. 观察以下几组勾股数，并寻找规律： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：         . 4. 古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的 个结（ 段），然 后用桩钉钉成一个三角形，如图 ，其中 便是直角． ： ： ： ： ， ， ， ， ， ， ， ， (1)请你说出古埃及人得到直角三角形这种方法的理由 (2)如果三个正整数 、 、 满足 ，那么我们就称 、 、 是一组勾股数，请 你写出一组勾股数. (3)仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上 面的方法得到一个直角三角形（在图 中，只需画出示意图．） 5. 如图， 以左为我国领海，以右为公海，上午 时 分，我国缉私艇 发现在其正东方 向有一走私艇 以每小时 海里的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知距其 海里，并 在 线上巡逻的缉私艇 密切注意，并告知 和 两艇的距离是 海里，缉私艇 测得 与其距离为 海里，若我国缉私艇 和 暂不采取行动，走私艇 的速度不变，问：走私 艇 最早在什么时间进入我国领海？ 参考答案 1 D 2 C 3 ， ， 4 （1）因为 ，所以这个三⻆形是直⻆三⻆形 （2） （3） 5 上午 时 分 ， ，