3.1 勾股定理 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第3章 勾股定理 勾股定理 1. 如图，直线 过正方形 的顶点 ，点 、点 到直线 的距离分别为 和 ，且 于点 ， 于点 . (1)证明： ≌ ； (2)求 ； (3)求正方形 的面积． 2. 如图，一个没有上盖的圆柱盒高为 ，底面圆的周长为 ，点 距离下底面 ， 一只位于圆柱盒外表面的点 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 处吃东西，请求出蚂蚁 需要爬行的最短路径. 参考答案 1 （1）证明： ∵ ， ， ∴
. ∴在 中， . ⼜∵正⽅形 中， ， ∴ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） （3） 2