2.5 等腰三角形的轴对称性 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第2章 轴对称图形 等腰三角形的轴对称性 1. 如图，在四边形 中， ， ，在 、 上分别找一 点 、 ，使 周长最小，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 中， ， ， ，且 ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的有（    ）.  ①在两个成轴对称的图形中，对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个 图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角 形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， 为等边三角形， 于点 ，则下列结论中正确的有 （    ）. ① ；② ；③直线 是 的对称轴；④ 平分 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（    ）. A. 或 B. C. D. 或 6. 如图，直线 是线段 的垂直平分线，则下列结论：① ，② ，③ ，④ 中，正确的有          . 7. 如图，在 中，按以下步骤作图： 分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 作直线 交 于点 ，连接 若 ， ，则 的度数为        ． 8. 在 中，若 ，则        (填一个角)；若 ，则           (填一条边). 9. 如图，为了响应建设社会主义新农村的号召，在小山顶 处建成了卫星接收发射塔 . 现在 处测得 ， .现已测得塔高 是 ，则小山高 ① ② 为         ． 10. 请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明. 11. 如图所示，以 的两边 ， 为边分别向外作等边 和等边 ，连接 ， 交于点 ．求证： 平分 ． 12. 如图，已知等边三角形 ，芳芳在 边上任取了一点 ，延长 到点 ，使 ，连接 交 于点 .于是，她说：“点 在 （不与 ， 重合）上运动 时，始终有 .”你同意她的说法吗？ 13. 在 中， ， ．求 ， 的度数. 14. 若一等腰三角形的腰长为 ，且腰上的高为 ，则此等腰三角形的顶角为多少度？ 15. 如图，在四边形 中， ， ， ， ， .求 的长. 参考答案 1 C 2 C 3 C 4 D 5 D 6 ①②③④ 7 8 ； 9 10 如果⼀个三⻆形⼀边上的中线等于该边的⼀半，那么这个三⻆形是直⻆三⻆形 11 证明：∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， ， 由图可知， ，
， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 作 于点 ， 于点 ，如图： 则 . ∴点 在 的⻆平分线上， 即 平分 . 12 同意 13 ， 14 或 15