2.4 线段、角的轴对称性 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第2章 轴对称图形 线段、角的轴对称性 1. 点 、 位于直线 的同侧，点 、 关于直线 的对称点分别为点 、 ，点 在直线 上，当 最短时，点 是（    ）. A. 与 的交点 B. 与 的交点 C. 与 的交点或 与 的交点 D. 的延长线与 的交点 2. 已知 中， ， 平分 交 于 ，若 ，且 ，则点 到 的距离为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，点 关于 、 的对称点分别为 、 ，连接 ，交 于 ，交 于 ，若 的周长为 厘米，则 为         厘米. 4. 如图所示，已知 ， 为 ， 的平分线的交点， 于 ，且 ，则两平行线 ， 间的距离等于         . 5. 如图， ， 分别为 ， 边上的两定点，在 上求一点 ，使 的周长最 小，并说明理由． ： ： 6. 如图， 、 两地为百货公司的两个仓库，现欲在生活区 、 两处的路边 和 建两个 连锁超市 和 ，为使运货卡车从 仓库运货给 超市，再到 超市，最后返回 仓库的行 驶路程最短，应如何选择两个超市的位置？ 7. 某市的水果加工厂 恰好在两条铁路 ， 的夹角内部，如图.为了抓住这个千载难逢 的机遇，提高水果的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个运转站 ， ，把加 工厂加工好的水果每天从加工厂 运往 ， .试确定 ， 应建在何处，能够使 ， ， 之间的总路程最短. 8. 如图，两个班的学生分别在 ， 两处参加植树劳动，现要在道路 ， 的交叉区域 内设一个热水供应点 ，使点 到两条道路的距离相等，且使两个班的学生取热水所走的 路程一样，你能解决这个问题吗？请画出示意图． 9. 如图，在 中， ， ， ， .那么 和 相等 吗？ 10. 已知：如图， 的外角 和 的平分线相交于点 ．求证：点 在 的平分线上． 参考答案 1 C 2 C 3 4 5 点 关于 的对称点 与点 的连线与 的交点就是所求的点 的位置 6 分别作出点 、 关于公路 、 的对称点 、 ，连接 与公路 和 分别相交于点 、 ， 、 即为两个超市的位置 7 点 关于 、 的对称点 、 之间的连线与 、 的交点分别是 、 点，则点 ， 的位置即为运转站的位置 8 能，分别作出 的平分线，线段 的垂直平分线，它们的交点就是点 ，如图所 ⽰： 9 相等 10 证明：过点 作 于点 ， 于点 ， 于点 ，如图所⽰： ∵ 是 的平分线， 是 的平分线， ∴ ， . ∴ . ⼜∵ ， ， ∴点 在 的平分线上．