2023-2024学年人教版九年级数学下册一轮复习 一次函数图像及性质教案+导学案

第10课时 一次函数图像及性质 学习目标 1.能根据k、b确定一次函数图象的增减性与象限分布. 能用待定系数法求一次函数解析式. 2. 能利用一次函数图象解一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式. 3. 能解决一次函数平移变换问题；能解决一次函数对称变换问题. 重点难点：1.能利用一次函数图象解一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式. 2.能解决一次函数平移变换问题；能解决一次函数对称变换问题. 教学过程 一、知识梳理 1、已知一次函数 ｙ＝（ｍ-１）ｘ＋ｍ２-１． 解答下列问题： （１）若ｙ是关于ｘ的正比例函数，则ｍ的值为 . （２）若ｍ＝２，则该一次函数经过第 限，此时，与ｘ轴交点坐标为 ，与ｙ轴交点坐标为 。 （３）若函数图象经过点（4，-９），则该函数图象不经过第 象限。 （４）若A（x1，y1），B（ｘ2，y2）是一次函数图象上的两点，当x１＜x２时，y１＞y２，则ｍ的取值范围为 . （５）若该一次函数的图象与直线ｙ＝2x平行，将该一次函数图象先向下平移３个单位长度，再向右平移２个单位长度后图象的函数解析式为为 . （６）若该一次函数的图象与ｘ轴交于点A（4，0），与ｙ轴交于点B，则△AOB的面积为 . （７）若该一次函数的图象与直线ｙ＝ｘ-３交于点（3，0），则关于ｘ的不等式ｘ-３＞（ｍ-１）x＋ｍ２ -１的解集为： 。 （８）若该一次函数的图象与坐标轴只有一个交点，过点Ａ（2，8）的直线ｌ2与该一次函数图象交于点B（-１，b），则直线ｌ２的解析式为 . 二、典例分析 例1、(2021·北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x＞-2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围． 三、核心素养 能力提升 1.如图1一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，-2)，则kb＝________. 图2： 图1： 2.如图，直线y=x+2与直线ｙ＝ax+c相较于点P（m,3）则关于 的不等式x+2≤ax的解集为 。 3.如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 4.如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积； （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 四、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 10 课题 第10课时 一次函数图像与性质 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1.能根据k、b确定一次函数图象的增减性与象限分布. 2.能用待定系数法确定一次函数解析式. 3.能利用一次函数图象解一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式. 4.能解决一次函数平移变换问题；能解决一次函数对称变换问题. 5.了解含参一次函数问题的求解思路与方法，积累一次函数与其它知识相结合的实用小模型 重点 难点 1.能利用一次函数图象解一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式. 2.能解决一次函数平移变换问题；能解决一次函数对称变换问题. 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分 引导学生完成导学案知识梳理部分 1、已知一次函数y＝（ｍ-１）x+ｍ２-１．解答下列问题： （1）若ｙ是关于x的正比例函数，则ｍ的值为 . （2）若m＝2，则该一次函数经过第 限，此时，与ｘ轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 。 （3）若函数图象经过点（4，-9），则该函数图象不经过第 象限。 （4）若A（x，y），B（x，y）是一次函数图象上的两点，当x１<x２时，y１>y２，则ｍ的取值范围为 . （5）若该一次函数的图象与直线ｙ＝2x平行，将该一次函数图象先向下平移3个单位长度，